第2章高频电路基础

第2章高频电路基础

一、高频电路中的元器件

高频电路中的元器件包括无源元件和有源器件。1、无源元件：电阻、电容和电感电阻：电阻器在高频状态下，除电阻特性外，还要考虑分布电感和分布电容，这就是电阻的高频特性，它与制作电阻的材料、封装形式与尺寸的大小有密切关系。电阻的高频等效电路CR:分布电容；LR:分布电感实际电阻的高频特性：金属膜电阻好于碳膜电阻；碳膜电阻好于绕线电阻；表面贴装(SMD)电阻好于引线电阻；小尺寸电阻好于大尺寸电阻。1/13/20232电容：对于非理想的电容器，除了电容特性外，还要考虑它的两极间的绝缘电阻和分布电感。高频电容器都有一个自身谐振频率SRF(SelfResonantFrequency)，只有工作频率小于SRF，电容器才呈现正常的电容特性。

高频特性好的电容：片状电容和表面贴装电容。1/13/20233电感：一个电感器除了其电感特性和线圈损耗电阻外，在高频电路中还要考虑其分布电容。因此高频电感器也有其SRF，它的工作频率应小于这个SRF。

高频电感与传输线变压器：由小尺寸电感线圈与磁芯构成。1/13/202341）二极管非线性变换二极管：用于调制、解调和混频电路中，工作在低电平，结电容小、工作频率高。举例：点触式二极管(如2AP系列)→工作频率100~200MHz。表面势垒二极管→工作频率可以达到微波波段。变容二极管：结电容随反偏电压变化而变化。主要用在电调谐器、电压控制振荡器(VCO)、调频器等电路中。PIN二极管：由P型、N型和本征(I型)半导体组成。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，主要用在电控的开关、限幅、衰减和移相电路中。2.高频电路中的有源器件：半导体二极管、晶体管和集成电路。主要介绍有源器件在高频状态下的特性。1/13/202353）集成电路(IC)

用于高频的集成电路分为通用IC和专用IC(ASIC)。通用IC：宽带放大器、模拟乘法器。ASIC：锁相环(PLL)、调频解调器、单片接收机以及电视机专用集成IC等。2）晶体管和场效应管(FET)二者的主要用途：高频小信号放大器、高频功率放大器。高频小信号放大管：要求高增益和低噪声。高频功率放大管：除了高频增益要求外，还要求有较大的高频功率输出。晶体管：工作频率可达几千MHz，噪声系数为几个分贝，输出功率可达上百瓦。场效应管：在同样的工作频率下，噪声系数要比双极晶体管的更低。1/13/20236

高频电路中的基本电路(无源组件或无源网络)有很多，本章主要介绍高频谐振(振荡)回路、高频变压器、石英晶体谐振器和集中滤波器四种无源组件。其它基本电路(平衡调制器、正交调制器、移相器、匹配器与衰减器等)在后续章节里介绍。1、高频谐振(振荡)回路主要功能：作为高频放大器、振荡器和滤波器的主要部件完成阻抗变换、信号选择的功能，也可以直接作为负载来使用。高频谐振回路的分类：简单谐振回路、抽头并联谐振回路和耦合谐振回路。

二、高频电路中的基本电路1/13/20237（1)简单谐振回路：只有一个回路的谐振回路称为简单谐振回路，包括并联谐振回路和串联谐振回路两种。

串联谐振回路主要用在低阻抗电路(微波线路)中，而在中波、短波和超短波线路中并联谐振回路用的比较广。并联谐振回路：

回路阻抗：

谐振频率：令ZP的虚部为零，可得谐振频率。品质因数：1/13/20238回路谐振阻抗：谐振时阻抗最大，近似为一纯电阻。

上式的推导：上图是用R0表示的等效电路1/13/20239用广义失谐表示回路阻抗：1/13/202310归一化阻抗的幅频特性(谐振特性)：品质因数越高，谐振曲线越尖锐。3dB通频带(半功率通频带)：将阻抗幅频特性下降为谐振值的0.707倍时对应的频率范围，简称回路带宽。矩形系数：描述谐振曲线接近理想带通(矩形)的程度。1/13/202311谐振时电压电流关系：I为回路电流。归一化阻抗的相频特性：1/13/202312

例2-1设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率fs=10MHz，回路电容C=50pF。(a)计算所需的线圈电感值；(b)若线圈品质因数(空载)为Q=100,试计算R0及B；(c)若放大器所需的带宽(有载)B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻R1才能满足放大器所需带宽要求?解：(a)计算L值。

(b)回路空载谐振电阻R0和空载带宽B：不考虑负载电阻R1。1/13/202313(c)计算并联的负载电阻R1(已知对应的有载带宽BL=0.5MHz)。考虑R1的总谐振电阻为R1∥R0，对应回路有载品质因数QL为回路总谐振电阻R1∥R0为所以：需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。空载与有载品质因数：空载品质因数对应的谐振电阻为R0，仅有电感的损耗电阻产生；有载品质因数对应的谐振电阻为R0和R1的并联。1/13/202314串联谐振回路1/13/202315串联回路电流：

谐振时回路电流：表示为I0，取得最大值I0=U/r。

U为回路两端信号电压。

非谐振时回路电流：谐振曲线与回路品质因数的关系：1/13/202316串联回路谐振时电压的相位关系：

回路通频带与矩形系数:与并联谐振回路相同。空载Q0与有载QL：若r是电感的损耗电阻，则Q为空载品质因数；若r为回路总电阻(损耗电阻和负载电阻串联)，则Q为有载品质因数。1/13/202317串联回路ZS的幅频特性与ZS电抗的频率特性：ZS的相频特性：1/13/202318(2)抽头并联谐振回路定义：激励源或负载，与回路电感或回路电容部分连接的并联谐振回路，称为抽头并联谐振回路。实际电路中应用非常广泛。

功能：实现阻抗变换，使回路阻抗与信号源或负载阻抗相匹配。接入系数(抽头系数)p的定义：与外电路相连的那部分电抗与并联谐振回路参与分压的同性质总电抗之比。也可以用电压比表示：p=U/UT<1。

下面讨论五种类型抽头。(a).输入电感抽头，抽头部分电感L1。谐振时等效输入电阻：

1/13/202319(b).输入电容抽头(d).输出电感抽头，抽头部分电感L1。(e).输出电容抽头1/13/202320并联抽头回路的阻抗转换规则小结：（a）部分－>整体(R1->R2)：阻抗变大，(b)整体－>部分(R2->R1)：阻抗变小，(c).输入电感抽头(抽头电感L1)，输出电容抽头。1/13/202321非谐振时的接入系数和输入阻抗变换：抽头回路电流源的变换：1/13/202322

例2-2：抽头回路由电流源激励，忽略回路本身的固有损耗，试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。

解:由于忽略了回路本身的固有损耗，因此r=0，Q→∞。谐振角频率为1/13/202323电阻R1的接入系数回路谐振电阻：回路电压u(t)：谐振时u(t)与i(t)同相。输出电压有载品质因数回路带宽1/13/202324

(3).耦合谐振(双调谐)回路简单谐振回路(包括带抽头的简单谐振回路)的特点：有一定的选频能力，结构简单，缺点是选择性差，矩形系数太大(9.96)，耦合谐振回路可以克服这些缺点。定义：将两个互相耦合谐振回路称为耦合谐振回路(或双调谐回路)，其中接有信号源的回路称为初级回路，接有负载的回路称为次级回路或负载回路。通常有互感耦合和电容耦合两种。主要功能：阻抗变换和改善回路频率特性(相对于简单谐振回路)。要满足的条件：两个回路调谐于信号频率；两个回路均为高Q回路。1/13/202325

两种常见的耦合回路：互感耦合图(a)和图(c)

电容耦合图(b)和图(d)1/13/202326我们主要讨论互感耦合谐振回路。先定义两个参数:

初级回路对次级回路的影响：用感应电动势jωMI1来描述；次级回路初级回路的反作用：用等效反映阻抗Zf来描述。Z2为次级回路的串联阻抗。反映耦合回路频率特性的参数：耦合回路的转移阻抗Z21=U2/I。

所以下面的内容重点分析Z21。1/13/202327初级和次级回路串联阻抗可分别表示为耦合阻抗为假设:

L1=L2=L，C1=C2=L，r1=r2=r，Q1=Q2=Q=ω0L/r，Q>>11/13/202328初级线圈电流在次级产生的感应电动势：将I2和U的表达式带入Z21中:计算转移阻抗为：考虑次级的反映阻抗：1/13/202329归一化转移阻抗:

用归一化转移阻抗分析耦合回路的频率特性:(a)A=1：临界耦合，特性曲线为单峰，对应的耦合系数为临界耦合系数kc=1/Q。(b)A>1(k>kc)：过耦合，转移阻抗的特性曲线为双峰。(c)A<1(k<kc)：欠耦合，特性曲线带宽较窄，最大值也较小。1/13/202330耦合回路理想的工作状态：临界耦合，频率特性为临界耦合回路的性能参数：

(a)通频带：

(b)矩形系数K0.1：反映特性曲线接近理想矩形的程度。1/13/202331电容耦合谐振回路：轻度过耦合时通频带：通带内有起伏，只要凹限点的归一化阻抗大于0.707即可，这时可以获得更大的带宽。当归一化阻抗等于0.707时，耦合因子和带宽为1/13/202332理想变压器：变压器的初级线圈和次级线圈之间通过磁场进行信号传输，理想变压器要求初级与次级的耦合系数为1。(1)高频变压器主要功能：信号传输和阻抗变换。高频变压器特点：与低频变压器相比有如下特点。高频变压器常用导磁率高、高频损耗小的软磁材料作磁芯，增加初级线圈和次级线圈之间的耦合程度，比如锰锌铁氧体和镍锌铁氧体；高频变压器的尺寸要小，线圈的匝数较少，主要用在小信号场合。

2.高频变压器和传输线变压器1/13/202333高频变压器的磁芯结构:(a)环形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)双孔磁芯。高频变压器及其等效电路：(a)电路符号;(b)等效电路1/13/202334

中心抽头变压器：用作功率分配器、功率合成器以及平衡---不平衡变换电路

(a)中心抽头变压器电路;（b）作四端口器件应用初级为两个等匝数的线圈串联,极性相同，设初次级匝数比n=N1/N2。假设为理想变压器,那么线圈间的电压和电流关系分别为1/13/202335(2)传输线变压器：将绕在磁环上的传输线构成的高频变压器。传输线变压器的工作方式：(a)传输线方式;(b)变压器方式1/13/202336

传输线变压器的应用举例：1/13/202337物理特性：石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中以六角锥体形式出现。对天然的石英晶体通过人工加工形成石英谐振器。(a)外形；(b)不同切型位置

3.石英晶体谐振器

1/13/202338物理特性：石英晶体作为谐振器，是由于它的正压电效应和反压电效应。正压电效应：当晶体受外力作用而变形时，会在对应表面产生正负电荷，形成感应电压；反压电效应：当晶体两面加上电压，晶体会产生机械变形，如果加上交流电压，晶体会产生机械振动；机械振动与频率稳定性：晶体有一个固定的机械谐振频率。当外加电信号的频率与这个机械谐振频率相等时，就会产生机械共振和电谐振。石英晶体的物理特性非常稳定。它的物理稳定性决定了其稳定的谐振频率。因此石英晶体谐振器广泛应用在高稳定的振荡器、窄带滤波器、鉴频器中。电路符号：1/13/202339石英晶体的工作方式：可以在基频上谐振，也可以在高次谐波(通常是奇次谐波，又称泛音)上谐振。基频(音)谐振器：利用基频共振的谐振器。以KHz来标志。泛音谐振器：利用泛音共振的谐振器。以MHz来标志。石英晶体谐振频率：基音谐振频率最高为25MHz，泛音谐振频率为250MHz以上。石英晶体谐振器的外形(a)与内部结构(b)：1/13/202340

晶体谐振器的等效电路：(a)包括泛音在内的等效电路；(b)谐振频率附近的等效电路：1/13/202341主要参数特性(以B45型1MHz中等精度晶体为例)：

Lq=4.00H，Cq=0.0063pF

rq=100~200Ω，C0=2~3pF

Qq=ωqLq/rq≥1.25×105~2.5×105因此Cq

<<C0，fq和f0相差很小。晶体的标称频率：标在晶体外壳上的频率是在晶体上并联一个电容CL测得的，CL

=30pF或50pF。1/13/202342晶体的电抗特性：为了简化分析，忽略rq。当ω<ωq或ω>ω0，晶体谐振器呈现容性；当ωq<ω<ω0，晶体谐振器呈现感性。1/13/202343晶体谐振器的谐振频率fq和f0非常稳定；晶体谐振器的品质因数非常高；晶体谐振器的接入系数非常小(10−3)，与外电路的耦合很弱；晶体谐振器有很高的并联谐振阻抗。晶体谐振器与一般振荡回路的比较：1/13/202344

(1)陶瓷滤波器工作原理：利用了陶瓷滤波器的压电效应。它的等效电路和石英晶体相同，但品质因数比晶体小、比LC回路大。

特点：通频带较宽，矩形系数较小，价格便宜。4.集中滤波器采用集中选频滤波器，可以简化电路、提高系统稳定性、改善系统性能。简单讨论：陶瓷滤波器和声表面波滤波器。1/13/202345(2)声表面波滤波器(SAWF)工作原理：SAW的输入端换能器(IDT)将电信号转换成同频率的超声波，在输出端IDT又将超声波转换成电信号。由于不同频率的超声波在介质表面的传输时间不一样，产生相移也不一样，因此就相当于一个滤波器。特点：工作频率范围宽(1MHz～1GHz)，通频带宽，矩形系数可以接近理想矩形，SAWF的矩形系数为1.1～2。1/13/202346举例：一种通信机的声表面波滤波器的频率特性。1/13/202347高频衰减器：下图是T型和Π型网络高频匹配器：下图是T型电阻网络匹配器5.衰减器与匹配器1/13/202348三、电子噪声及其特性

1、基本概念

电子设备的性能很大程度上取决于干扰和噪声。通信系统中，噪声影响接收机的接收灵敏度，外部干扰的存在将影响接收机的正常接收。干扰和噪声：将电子设备外部引入的无用信号称为干扰，内部产生的无用信号称为噪声。本章主要讨论电子设备的内部噪声，它的的主要来源是电阻热噪声和半导体噪声。有关外部干扰的内容将在第六章“振幅调制、解调与混频”中介绍。1/13/202349产生机理：由电阻内部电子的无规则的热运动产生，与电子的有规则运动(电流)无关。外部表现：电阻热噪声表现为电阻两端的瞬时电动势随机起伏变化，但从一段时间来看，由于出现正负电压的的概率相等，因此平均噪声电压为零。与温度的关系：电阻热噪声随电阻的绝对温度T增加而增大。描述：设电阻R两端的瞬时噪声电动势为un，则电阻热噪声可以用以下几个参数来描述。①概率密度p(un)：un的概率密度函数p服从正态(高斯)分布。2、电子噪声的来源于特性：主要有电阻热噪声和半导体噪声。(1).电阻热噪声1/13/202350un的均值与方差：

电阻热噪声的瞬时电压波形：注意：纯电抗元件不会产生噪声！1/13/202351②电阻热噪声等效电路：③均方根电压与均方根电流：④噪声功率谱密度:额定噪声功率：N=Un2/4R=kTB(W)噪声功率谱密度：S=N/B=kT(W/Hz) 均方电压谱密度：SU=Un2/B=4kTR(V2/Hz)均方电流谱密度：SI=In2/B=4kTG(A2/Hz)1/13/202352①

多个电阻串联(如电阻R1，R2串联)的总均方噪声电压：线性电路中的热噪声计算：②

多个电阻并联(如电阻G1，G2并联)的总均方噪声电流：可以利用上述方法导出 1/13/202353热噪声通过线性网络设H(jω)为线性网络的电压传输函数，输入为电阻热噪声，它的均方电压谱密度SUi。举例1：传输函数法1/13/202354举例1：等效阻抗法计算均方电压画出原电路的等效电路如右图(c)。(2)由于等效电阻会产生噪声，而等效电抗不会，因此只需要算等效电阻1/13/202355④噪声带宽：引入噪声带宽的目的是为了计算上方便。设线性系统的传输函数为H(jω)，|H(jω)|的最大值为H0。噪声带宽定义：物理意义：以H02和Bn为两边的矩形面积和曲线|H(jω)|2下的面积相等。Bn和B0.7的区别：只有|H(jω)|为理想矩形时，二者才相等。但在实际计算时，若二者相差不大，可以用B0.7代替Bn。1/13/202356举例1：已知串联谐振电路电阻、电感和电容的参数为R，L，C。(1)计算输出噪声均方电压Un2；(2)计算噪声带宽。解：(1)电阻R的噪声电压谱密度Sui=4kTR线性网络传输函数(2)计算噪声带宽:1/13/202357(2).晶体三极管噪声基区体电阻的热噪声：由载流子的不规则热运动形成的噪声。主要存在于基区体电阻内，为白噪声。散粒噪声：晶体管中载流子随机通过PN结。这种由于载流子的随机发射产生的噪声称为散粒噪声，为白噪声，SI=2qI0。分配噪声：由于集电极和基极电流分配的起伏变化引起的噪声称为分配噪声，为有色噪声。闪烁噪声(1/f噪声)：由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声为闪烁噪声。它是有色噪声，其均方噪声电流谱密度近似与频率成反比，所以又称为1/f噪声。闪烁噪声主要在低频范围内起作用。在高频电路中，只有在调幅、调相电路中才考虑这种噪声。(3).场效应管噪声沟道电阻热噪声；感应噪声：沟道噪声通过沟道和栅极电容耦合作用产生噪声；闪烁噪声(原理与双极晶体管相同)。1/13/202358噪声系数(NoiseFactor)和噪声温度是衡量某一线性电路(如放大器)或某一系统(如接收机)内部噪声大小的两个重要参数，二者的作用等价，被广泛使用。1.噪声系数定义：对于线性四端网络，噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比(S/N)i与输出端的信号噪声功率比(S/N)o的比值。NF的的dB表示：四、噪声系数与噪声温度

1/13/202359噪声系数的与系统内部噪声的关系：若KP为线性电路的功率放大倍数，Na为线性电路内部附加噪声在输出端引起的噪声输出功率，则噪声系数可以这样计算。NF的含义：噪声系数反映了信号和噪声通过线性系统后，系统的附加噪声使信噪比变坏的程度，与输入信号功率无关，与输入噪声功率有关。 实际系统：NF>1；理想无噪声系统：NF

=1噪声系数定义的局限性：噪声系数只适用线性或准线性电路；噪声系数对纯电抗无意义。1/13/202360(1)额定功率法：在信号源内阻RS和负载电阻RL匹配的情况下，信号源的输出功率最大，所以称为额定功率法。2.NF的计算方法：本质上都是根据定义计算，但是，对于四端口网络，用额定功率法计算最简单。1/13/202361举例：考虑接收机天线的输入回路，这是一个抽头谐振回路。由于抽头谐振回路为无