七年级数学下册-3.5整式的化简课件-(新版)浙教版

3.5整式的化简1精品课件复习引入(am)n=amn(ab)n=anbn2精品课件MPFEDCBA如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.合作学习(2)用a,b的代数式表示S；(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？(1)用a,b的代数式表示AP,BP当a=4,b=0.5时3精品课件整式的化简应遵循先乘方、再乘、最后算加减的顺序。整式化简的运算顺序：能运用乘法公式的则运用公式。4精品课件例1、化简（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式==4x2

－1－=4x2

－1－(4x2

－21x

－18)=4x2

－1－4x2+21x+18=21x+17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2

－4a(4x2

－24x+3x－18)－4a2－12ab－4a例题讲解5精品课件（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪些运算？确定运算的顺序。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项。注意：6精品课件练一练：化简下列各式(1)(x+6)2+(3+x)(3-x)(3)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(2)(2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2

(4)当时，求代数式的值7精品课件填一填一块手表原价100元，降价10％，则现价为_____元。902.一块手表原价a元，降价x％，则现价为_______元。a(1-x％)3.一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)28精品课件想一想1.一块手表原价a元，涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2.一块手表原价a元，连续两次涨价

x％，则现价为_________元。a(1+x％)29精品课件例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（结果用含a,x的代数式表示）10精品课件实际应用3月份4月份

5月份

甲超市销售额

乙超市销售额aaa(1＋x%)a(1－x%)a(1＋x%)(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)(1－x%)=a(1－x%)2

太好了！我们一起努力。

甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？11精品课件3月份4月份

5月份

甲超市销售额

乙超市销售额aaa(1＋x%)a(1＋x%)x(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)x(1－x%)=a(1－x%)2

a(1－x%)差额为：

a(1＋x%)2－a(1－x%)2=a(1＋——＋——)2x100

10000x2=——(万元)25

ax解：当a=150，x=2时，

——=———

25ax=12（万元）25150×2要加油啊！100

10000－a(1－——＋——)2xx2（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？12精品课件思考题已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2=7(x-y)2=(x+y)2-2xy-2xy=32-4=5完全平方公式中常用的公式变形：13精品课件能力挑战：

1、已知x+y=10，xy=24，则x2+y2=

;522、已知x+y=3，x2+y2=7，则xy=

;114精品课件观察下列各式：

52=25152=225252=625352=1225……

你能口算末位数是

5的两位数的平方吗？试说明理由。小组合作,探究推理15精品课件52=25152=225252=625352=1225452=2025……752=5625852=7225可写成＋25可写成＋25可写成＋25可写成＋25可写成＋25……可写成

可写成

100×1×（1＋1）100×2×（2＋1）100×3×（3＋1）100×4×（4＋1）（1）探索规律：

100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想：

（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052=

。100×7×8＋25100×8×9＋254０20025真厉害！

（10n＋5）2=

100n2+100n+25=100ｎ(ｎ+１)+2516精品课件中考链接1.(2012山西中考题，)先化简，再求值．解：17精品课件2.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（2011芜湖市中考题）A、（2a2+5a）cm B、（3a+15）cmC、（6a+9）cm D、（6a+15）cm2222解：（a+4）﹣（a+1）=（a+8a+16）﹣（a+2a+1），2222=6a+15．=a+8a+16﹣a﹣2a﹣122D18精品课件3.已知求的值.

4.已知x2+y2-4x-6y+13=0,求x-y的值.2.已知-2x+3y=5，求2(2x-3y)+6y-4x-10的值.21.已知x+y=8，x-y=4，求2xy与x+y的值.22拓展探究题19精品课件例3.

将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为bcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的纸盒，用a、b的多项式表示纸盒的体积；ab20精品课件7.21精品课件例题4.的值为零？22精品课件课堂小结：一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式化简求值23精品课件2.平方差公式、完全平方公式的运用；3.利用整式的运算解决简单的实际问题；1.整式的加、减、乘、乘方的运算；一、知识收获二、能力收获1、整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减；能用乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便.2、要把握各种公式的特征和运算法则；通过式子的变形和逆向应用公式，达到灵活运用公式的目的.