第四篇-同步发电机(空载负载 分析)-2017-wh

1同步发电机二、同步电机的电枢反应三、同步发电机的负载运行四、同步发电机的功率和转矩方程式五、同步发电机的特性六、同步发电机的并联运行一、同步发电机的空载运行本章基本要求1.理解同步电机电枢反应的物理概念，并掌握电枢反应的性质与哪些因素有关；2.熟练掌握同步发电机的电压平衡方程式和相应的相量图的画法。3.熟练掌握同步发电机的功角特性，分析当励磁电流改变时，空载电势和功角特性变化的规律。4.了解同步发电机的功率和转矩方程式、工作特性。6.掌握同步发电机有功功率和无功功率的调节以及同步发电机的U形曲线；掌握无功功率的性质与励磁电流的关系。5.了解同步发电机并联运行的条件及其整步方法。一

同步发电机的空载运行（一）、同步电机的基本作用原理1.两种旋转磁场当对称三相电流流过对称三相绕组时，将在气隙中产生一个旋转磁场，基波磁势有下列特性：振幅恒定是单相绕组最大振幅的1.5倍，转速为同步转速n1，旋转方向是从电流超前的相转向电流滞后的相，当某相电流达到最大值时，旋转磁场的振幅恰好在该相绕组的轴线上。同步电机无论作为发电机运行还是作为电动机运行，和异步电机一样，只要它们的定子三相绕组中流过三相对称电流，都将在气隙中产生上述的旋转磁场。因该磁场是交流励磁的，故称为交流励磁的旋转磁场，同步电机的定子绕组又称为电枢绕组，因此又称为电枢磁场。如果在转子上装有由直流励磁的磁极，且用原动机把转子带到同步转速，就像同步电机那样，则在气隙中同样出现一个圆形旋转磁场，这样获得的旋转磁场又称直流励磁的旋转磁场或称机械旋转磁场。同步发电机空载时，定子绕组中的电流为零，在气隙中只有直流励磁的旋转磁场，在负载的情况下，两种旋转磁场均存在。在同步电机的气隙中存在着两种不同的旋转磁场，只要这两个旋转磁场在空间有位移，它们之间便会有电磁力，犹如两块磁铁之间存在相互作用力一样。3.同步电机的运行方式同步电机在工作时，由于两种旋转磁场之间没有相对运动，因此它们之间的相互位置决定着同步电机的运行情况：如转子磁场在前，则当转子旋转时，便拉着定子磁场旋转，这时转子磁场超前电枢磁场，这便是发电机运行；反之定子磁场旋转拉着转子磁场旋转，便是电动机运行情况。2.同步电机的作用力4.同步电机的电路方程及等效电路在正常运行时，同步电机的定子磁场与转子绕组之间没有相对运动，因而不能在转子绕组中感应电势，转子回路中只有直流励磁电流，故从电路的观点来看，同步电机要比变压器或异步电机更为简单，可不考虑转子支路，而只为定子电路单独写出电压方程式。同步电机正常运行时的等效电路是一个没有副方回路与原方耦合的独立回路，求解时也不用联立方程，非常简单。同步发电机各物理量的正方向规定如图所示。同步发电机等效电路如图所示。如不考虑饱和现象，利用迭加原理：—转子磁场在定子绕组中的感应电势，也称励磁电势；—定子磁场在定子绕组中的感应电势，称为电枢反应电势。ra—定子绕组的电阻，x—定子绕组漏抗。—定子绕组端电压—定子绕组输出电流E0EaE

＋U1－I1或5.同步电机的气隙合成磁场将气隙中的定子和转子磁场合并为一合成气隙磁场来考虑，这种分析方法更符合同步电机的实际情况。由于定、转子磁场均以同步转速旋转，气隙中合成旋转磁场便也按同步转速旋转，和转子绕组之间仍无相对运动；因此同步电机作为发电机运行时，转子磁场轴线便超前于气隙合成磁场轴线；而同步电机作为电动机运行时，转子磁场轴线将滞后于气隙合成磁场的轴线。同步电机的运行方式，也常用合成旋转磁场与转子磁场之间的相对位置来确定；当转子磁场超前于定子磁场时，合成的气隙磁场便滞后于转子磁场，当转子磁场滞后于定子磁场时，合成的气隙磁场便将超前于转子磁场；电枢（定子）：I1(Fa

)=0转子每极磁通：Φ0

空载电动势：E0

=4.44f1

kw1

W1Φ0

或电枢相电压：U0P

=E0电枢线电压（Y形联结）：E0

=－j4.44f1kw1

W1Φ0U0L

=√3E0E0

的频率：f1

=pn60（二）、同步发电机的空载运行

同步发电机被原动机拖动至同步转速，转子绕组通入直流励磁电流，定子绕组开路时称为空载运行。二、

同步电机的电枢反应

空载时，同步电机中只有一个以同步旋转的转子磁场，即励磁磁场，它在三相绕组中感应出对称的三相电势，每一相为E0，称为励磁电势，定子每相电压为E0=U。当定子绕组接上对称的负载后，气隙合成磁势由电枢磁势与转子磁势相互作用共同建立，并建立负载时的气隙磁场；尽管励磁电流未变，但气隙磁场已不同于原来的励磁磁场，所以感应电势已不再是E0了。对于功率因数滞后的感性负载，此时电势将明显地低于空载电势E0，再计入电枢绕组中的电阻和漏抗压降后，这就使U更加低于E0。对称负载时电枢磁动势的基波对主极磁场基波的影响，简称对称负载时的电枢反应。电枢反应的性质主要取决于E0与I之间的相位差

，亦即主要取决于负载的性质。下面就角的几种情况，分别讨论电枢反应的性质。叫做内功率因数角，电压与电流的相位差叫做外功率因数角。注意内功率因数角无法测量，外功率因数角可以测量。只有在电流等于零的情况下，才能测到电势E0，负载时测到的是电压。为什么？AXBYZCNSn当

=0º时，图中所示瞬间，A相绕组的轴线与主磁极的交轴（q轴）重合；此时A相绕组励磁电动势为最大值，其方向按右手定则确定。（一）、E0和I同相（=0）时的电枢反应因为=0º，所以此瞬间A绕组中的电流也达到最大值。AXBYZCNSnFfFaF三相电流联合产生的电枢磁势Fa的基波振幅便落在A相绕组轴线上；d轴超前于A相相轴90º，励磁磁势Ff的基波相量在d轴上；Fa的基波分量在q轴上（称为转子交轴），它们和转子一起以同步转速旋转，产生合成磁势F。qd这种电枢磁动势称为交轴电枢磁动势，用Faq表示，相应的电枢反应称为交轴电枢反应。对于气隙磁场交轴电枢反应将使合成磁场的轴线位置从空载时的直轴处逆转向后移了一个锐角，且幅值也有所增加。但因磁路的饱和现象，交轴电枢反应使幅值增加的很小。对主磁场而言，交轴电枢反应在前极尖将起去磁作用，在后极尖则起增磁作用。见课本257页图13-3(c)时—空相量图已知气隙合成磁势，并产生气隙合成磁密和磁通，该磁通在电枢绕组中产生合成电势。同理若忽略铁心饱和的影响：这时应有可从励磁磁势和电枢磁势分别求出励磁电势和电枢反应电势，即相应地有应注意：这里所述的所有的时间相量都是属于定子中某一相中的物理量。当各相时轴和相轴都取在绕组的轴线上时，时—空相量图存在下列关系。时轴：若取某轴为时间参考轴时，则旋转相量在该轴上的投影即为电流的瞬时值，即当相量与该轴重合时，正弦量达到最大值。相轴：绕组的轴线。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的幅值就落在该相绕组的轴线上。(1)磁通相量(时间相量)应与产生它的磁密相量(空间相量)重合；相量图的画法：(2)忽略铁心中的损耗影响时，磁通相量应与产生它的电流相量同相位；(3)当磁通与感应电势正方向符合右手螺旋法则时，电势滞后于产生它的磁通90º。而磁势与产生它的电流重合。(时轴与相轴取在一起)根据这些基本关系，便可画出时空相量图如下图所示。FaF0IaEE0EaFf=0时的时—空相量图就是说A相电流达到最大值时，转子已向前转过90º。（二）、当E0超前I90º（=90º）时的电枢反应当=90º时，在图示瞬间，此时A相励磁电动势为最大值，但定子A相电流为零。AXBYZCNSnFfFaFAXBYZCNSn可见=90º

时直轴电枢反应的性质是纯粹去磁的。电枢磁动势的幅值恰好位于励磁磁动势的轴线上，但方向相反。此时的电枢磁动势称为直轴电枢磁动势，用Fad表示，相应的电枢反应称为直轴电枢反应，（三）、当E0滞后I90º（=-90º）时的电枢反应当=-90º时，在图示瞬间，此时A相励磁电动势为最大值，但定子A相电流为零。若保证电压不变，即气隙的合成磁场不变，必须加大直流励磁，这种电机叫做过激状态的同步电机。就是说A相电流达到最大值时，转子已向后转过90°;AXBYZCNSnFfFaFAXBYZCNSn电枢磁动势的幅值也恰好位于励磁磁动势的轴线上，但方向相同。可见=-90º

时直轴电枢反应的性质是纯粹助磁的。此时的电枢磁动势称为直轴电枢磁动势，用Fad表示，相应的电枢反应称为直轴电枢反应。（四）、一般情况下（0<<90º）时的电枢反应

此时I滞后E0一个锐角图示瞬间，A相的励磁电动势恰好达到最大值，但由于电枢电流I滞后励磁电动势E0角，所示A相电流必须过了一段时间，等转子转过空间电角度时，才能达到最大值。若保证电压不变，即气隙的合成磁场不变，必须减少直流励磁，这种电机叫做欠激状态的同步电机。当A相电流达到最大值时，转子已向前转过角;AXBYZCNSnFfFaFaqAXBYZCNSn此时电枢磁动势Fa滞后励磁磁动势Ff(90º＋)空间电角度。这时的电枢反应既非交磁性质也非纯去磁性质，而是兼有两种性质。Fad电枢磁动势Fa分解成直轴和交轴两个分量，即Faq起交磁作用，Fad起去磁作用。此时的电枢反应也可以这样说明：其中Iq与励磁电动势E0同相位，它们（指三相的该分量，即IqA、IqB、IqC）产生交轴电枢磁动势FaqIq叫做I的交轴分量，而Id滞后励磁电动势E090º，产生直轴电枢磁动势Fad，把分量Id叫做I的直轴分量。如将每一相的电枢电流I都分解Id和Iq两个分量，即（五）、电枢反应的重要性电枢反应是同步电机负载运行时重要的物理现象，它不仅是引起负载时端电压变化时的主要原因，而且也是实现能量转换的枢纽；考虑电枢反应作用，负载时电枢绕组中的感应电势将由气隙合成磁场建立，气隙电势减去漏阻抗压降，便得到端电压。下图表示了不同负载性质时，电枢磁场与转子电流产生电磁力（即电磁转矩）的情况。图为=0时电枢磁场即交轴电枢磁场对转子电流产生电磁转矩的情况；AXBYZCNS=0º由左手定则可知，这时的电磁力将构成一个电磁转矩，它的方向正好和转子转向相反，企阻止转子旋转；交轴电枢磁场是由与空载电势同相的电流分量即电流的有功分量Iq产生的。n发电机要输出有功功率，原动机就必须克服由于有功分量引起的交轴电枢反应磁场对转子的阻力矩；AXBYZCNS=90ºn电枢电流的无功分量Id所产生的直轴电枢反应磁场与转子电流相互作用产生的电磁力，并不形成力矩，不妨碍转子的旋转；输出的有功功率越大，交轴电枢反应磁场越强，所产生的阻力矩也就越大，原动机要输入更大的能量才能克服电磁阻力矩，以维护发电机的转速不变。当=90º时电枢磁场即直轴电枢磁场对转子电流产生的电磁力情况；所以，为了维持发电机转速不变，必须随负载的有功分量变化调节原动机的输入功率；为了维护发电机端电压不变，必须随着负载无功分量的变化，调节转子的励磁电流。

为维护一定端电压，所需的转子直流励磁电流就应增加或减少。表明：当发电机供给纯感性和纯容性无功功率负载时，并不需要原动机付出功率，但直轴电枢反应磁场对转子磁场起去磁或助磁作用；三、

同步发电机的负载运行（一）、隐极式同步发电机的电势方程式和相量图

1.电势方程式在不计饱和时，可利用迭加原理分别求出励磁磁势和电枢磁势单独作用时产生于每一相得磁通和电势，再考虑到电枢漏磁场产生于每一相的漏磁通和漏电势。电磁关系如下：在隐极式同步发电机中，由于气隙是均匀的，故电枢反应不必分为交、直轴两部分;(电枢反应电动势)Uf→If→Ff→Φ0I

→Fa→E0→Φa→Ea

→E(励磁电动势)E0EaE

＋U－I由等效电路，根据KVL可得=EE0+Ea+UraI+因为

Ea∝Φa∝Fa∝I

，Ea滞后于Φa90o

，不计磁饱和不计电枢铁耗，Φa与I

同相位。Ea

=－j

xa

I

E

=－j

x

I

※xa

—电枢反应电抗。x

—电枢漏电抗。电枢反应电抗物理意义为：电枢反应磁场在定子每相绕组中所感应的电枢反应电势可把它看作相电流所产生的一个电抗压降。这个电抗便是电枢反应电抗。E0=U+raI＋j

xI＋j

xaIE0=U+raI＋j

xsI※xs

—同步电抗。同步电抗是表征对称稳态运行时，电枢旋转磁场和电枢漏磁场的一个综和参数。前述，电枢反应磁场与转子均以同步转速同方向旋转，定子磁场并不切割转子绕组，所以同步电抗也就是定子方面的总电抗；虽然转子绕组在电路方面不起副绕组的作用，但转子铁心为旋转磁场所经磁路的一个组成部分，所以在磁路方面却起重要作用；如转子抽去，则定子电流所过遇到的电抗将不再是同步电抗而是接近于漏抗。若已知电机的参数、负载的大小和性质，作相量图。并设：

U

=U0o。2.相量图UIraIjxs

IE0各种情况下的相量图如下图所示。需要强调指出：只有当电枢绕组流过对称三相电流，即气隙磁场为圆形旋转磁场时，同步电抗才有意义，而当电枢绕组中流过不对称三相电流时，便不能无条件地用同步电抗。Ejx

IFfF以后不再画空间向量，但应注意他们之间的关系。(c)电容性(a)电感性(b)电阻性UIraIjxs

IE0UIraIjxs

IE0UIraIjxs

IE0UIjxs

IE0UIjxs

IE0

忽略ra时：UIjxs

IE0根据相量图也可以计算出E0的值（二）、凸极式同步发电机的电势方程式和相量图UIraIjxs

IE01.电势平衡方程式电磁关系：Uf→If→Ff→Φ0→E0

I→Fad

→Faq

→Φad

→Φaq

→Id→Iq→Ead

→EaqΦ

→E34E0EadEaqE不计饱和时等效电路如图，由图可得Eaq∝Φaq∝Faq∝Iq；Ead∝Φad∝Fad∝Id；E

∝Φ

∝Fa∝I

因此有如下关系：Ead

=－jxad

IdE

=－j

xIEaq

=－jxaqIq式中xad和xaq分别称为直轴和交轴电枢反应电抗。所以ra＋U－I若把漏抗压降也分成交轴和直轴分量，代入上式得xq=xaq+xxd=xad+x它表征：当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时，三相联合产生的总电枢磁场（包括气隙中旋转的电枢反应磁场和漏磁场）在电枢每一相绕组中感应的电势。分别称为凸极同步电机的交轴和直轴同步电抗。由于气隙不均匀，凸极式同步电机有两个同步电抗。2.相量图

根据电路方程、负载的大小和性质、电机的参数和做相量图如下图所示。

设：U

=U0oUIraIjxqIEQjxdIdE0jxqIqNOQMGIdIq实际上这个相量图是做不出来的。因为是未知的。线段MQ的长度为相量图的实际做法

根据电路方程、负载的大小和性质、电机的参数作相量图如下图所示。

设：U

=U0oUIraIjxqIEQjxdIdE0jxqIqNOQMGIdIq做图时要注意：EQ、E0的长度，两者不在一起。线段NQ的长度为因为xd>xq所以E0>EQ（感性）UIraIjxqIEQjxdIdE0jxqIqUIraIjxqIEQjxdIdjxqIqE0UIraIjxqIEQjxdIdjxqIqE0(c)电容性(a)电感性(b)电阻性

忽略ra时UIjxqIEQjxdIdE0jxqIqUIjxqIEQjxdIdjxqIqE0UIjxqIEQjxdIdjxqIqE0

忽略电枢电阻，相量图重画如下UIjxqIEQjxdIdE0jxqIqNOGIdIq线段ON的长度为所以励磁电势E0由相量图可得例：某三相同步发电机，已知UN=11kV，Y形联结，IN=460A，cos

=0.8（感性），xd=16Ω，xq=8Ω，ra忽略不计。求、、E0

。

U

=UN3==6351V11×1031.732Vtan

=Usin

＋xqIUcos6351×0.6＋8×4606351×0.8=V=1.474

=arctan1.474=55.85o=－

=55.85o－36.87o=18.98o

E0=Ucos＋xdId=(6351×cos18.98o＋16×460×sin55.85o)V=12096.63V解：1.一台凸极式同步发电机，额定值为PN=72500kW，UN=10.5kV,，Y接法，cosN=0.8（滞后），已知xd*=1，xq*=0.544，不计电阻，求额定状态下发电机的、Id*、Iq*及E0*各为多少？2.有一台400kW、6300V、Y接法cosN=0.8（滞后）的三相凸极式同步发电机，若发电机在额定状态下运行时=60º，电枢每相励磁电势为7400V，试求Id、Iq、xd、xq。补充作业四、三相同步发电机的功率和转矩1.功率(1)输入功率(2)空载损耗(3)电磁功率(4)铜损耗(5)输出功率(6)功率关系P1=T1Ωp0

=pFe＋p＋psPM

=P1－p0pCu=3raI2P2=PM－pcu=3UIcosP1

=p0＋PM=pFe＋p＋ps＋pCu＋P2

(7)功率流程图和效率P1p0PMpCuP2=×100%P2P12.转矩(1)输入转矩(2)空载转矩(3)电磁转矩(4)转矩关系T1=P1Ω1T0

=p0Ω1TM=PMΩ1T1=TM

+T0=P1n602=p0n602=PMn602五、三相同步发电机的特性同步发电机的对称运行是指电机转速为额定值且保持恒定，并供给三相对称负载时的一种稳态运行方式。同步发电机的运行性能可以通过它的基本特性以及由这些特性所求得的一些主要参数来加以说明。同步发电机在转速不变时，有三个互相影响的变量，即端电压U，电枢电流I和励磁电流If。负载的功率因数cos对它们之间的关系也有影响，为便于分析，设cos不变；

在端电压、电枢电流和励磁电流三者中令其一为常数，而求其他二者之间的关系，就称为同步发电机的基本特性。本节还要介绍同步发电机稳态的功角特性。重要！（一）、空载特性和短路特性1.空载特性指在发电机的转速保持为同步转速（n=n1），电枢电路开路（I=0）的情况下。空载电压（U0=E0）与励磁电流If之间的关系曲线U0=f(If)。空载特性曲线实际上就是电机的磁化曲线，它可用计算法得到，也可用实验法测出。可用下图电路。实验测定时，电枢绕组开路，用原动机把发电机拖到同步转速，然后逐渐增加励磁电流并记录不同励磁电流下对应的电枢端电压，直到U0=1.3UN左右，再逐步减少If，记录对应的U0和If值，由于铁磁材料的磁滞现象，将得到上升和下降两条不同的曲线见下图。(b)空载特性的校正(a)不同剩磁下的空载特性空载特性是同步发电机的基本特性之一，是一条非常重要的特性，它体现了电机中电与磁的关系。一方面表征了电机磁路的饱和情况，另一方面把它和短路特性、零功率因数特性配合在一起，可以确定电机的基本参数额定励磁电流和电压调整率等。2.短路特性短路特性是指发电机的转速保持不变，将电枢绕组稳态短路，短路电流Ik与励磁电流If之间的关系曲线，即Ik=f(If)。它不仅可用来说明同步发电机的性能，更重要的是可借以测定电机参数。短路试验的接线图中只需把空载实验图中的A、B、C三端短接即可。试验时发电机转速保持为同步转速，调节励磁电流If使电枢的短路电流从零开始一直到1.25IN左右为至，记取对应的短路电流Ik和励磁电流If，得短路特性曲线如下图所示。IfIkINIfko短路特性曲线短路时，发电机端电压U=0，限制短路电流的仅是电机的内部阻抗，由于一般同步发电机的电枢电阻远小于同步电抗可忽略不计，所以（隐极式）短路电流所以短路电流可认为是纯感性的，即=90º，这时电枢电流只有直轴分量，它所产生的电枢磁势基本上是一个起纯去磁作用的直轴磁势，即Fa=Fad，而Faq=0。E0Ik

jxdFfFadFadFEa=-jxadIkE0=jxdIkE=jxIkIk(b)短路时的相量图(a)短路时的等效电路此时绕组的电抗，若为凸极式发电机，则为直轴同步电抗，因此短路时，不论是隐极机还是凸极机都具有相同形式的等效电路和相量图，电路如下图(a)所示。从等效电路可看出，由于U=0，ra=0，则相量图如图(b)所示。此时气隙合成磁势F很小，合成磁势所产生的气隙磁场在电枢绕组中感应的电势完全被漏抗压降所平衡，即

所以对应的气隙合成磁通很小，电机的磁路处于不饱和状态，磁势和磁通成线性关系，因此另一方面，由于电枢磁势正比于电枢电流，即所以励磁磁势也与Ik成正比，所以同时故短路特性是一条直线，即511.外特性当n=n1，If、cos=常数时，U

与I

的关系，即

U=f(I)。调节If，使I=IN、

cos=cosN

、U

=UN时，

If=IfN。电压调整率：保持n1、cosN、IfN时，OUIcos=0.8(＞0)cos=0.8(＜0)cos=1UNINU%

=×100%E0－UNPUNP（二）、外特性和调节特性为了使同步发电机的端电压不随负载电流的变化而剧烈变动，它的电压变化率应尽量地小。电压变化率是表征同步发电机运行性能的重要数据之一。实际上，由于同步电抗的数值较大，负载电流变化产生的同步电抗压降必然要引起端电压明显地变化。现代同步发电机都装有快速自动电压调节器，它能根据端电压的变化自动改变励磁电流的大小，使发电机端电压基本不变，所以对U%的要求大为放宽。凸极式同步发电机的U%大体在18%~30%以内；汽轮发电机由于电枢反应较大，故U%也较大，大体在30~48%这一范围内（均为cos滞后的数值）。

2.调节特性保持n=n1、U=UN、cos=cosN时，If

与I

的关系,即If=f(I

)。OIfIcos=0.8(＞0)cos=0.8(＜0)cos=1调整特性的变化趋势与外特性正好相反，对于感性和纯阻性负载，为补偿电枢反应的去磁作用及电枢漏阻抗压降，随着负载的增加，若要保持端电压为常数，就必须增加励磁电流；所以这两种情况下的调节特性都是上升的。在容性负载时，随着负载的增加，必须减少励磁电流，以维持端电压恒定。（三）、稳态的功角特性功角特性：保持n、If

、U

不变时，电磁功率PM

与功率角的关系，即PM=f()。同步电机的电磁功率除了可用电势、电枢电流以及它们之间的夹角来表示外，还可以用便于计算、调节和更能显示电机内部物理过程的一些物理量来表示，即励磁电势E0、端电压U和功率角等。

正如转差率是异步电机的基本变量一样，对于并联运行于电网的同步电机来说，功率角是它的一个基本物理量。1.隐极式同步发电机的功角特性PM

=P2=3UIcos=3E0Icos因在同步发电机中ra<<xs，故可忽略ra，这样根据简化电路的相量图求得PM，由相量图中可以看出：UIjxs

IE0COABPM

=3sin

UE0xs得所以OPM

90o

Pmax电磁功率和功率角之间是一个正弦关系，如图所示。※当=90o时:

PM

=Pmax功率表达式说明在恒定励磁和恒定电网电压（即U=C、E0=C）时，电磁功率的大小只取决于功率角。从功角特性公式可见，同步功率随功率角而变化，且有一极限值Pmax，我们把最大功率与额定功率之比称为过载能力，用km表示，若隐极式同步电机在额定运行时的功率角为N，则N越小，则过载能力km愈大，从相量图可见，在一定的负载情况下，如要减少N就必须减小同步电抗xs。只有增大气隙，同步电抗才能减少，但增大电机的气隙即增加成本，故过载能力不应规定得过大，汽轮发电机的过载能力一般不小于1.5。2.凸极式同步发电机的功角特性如果忽略电枢电阻，则有

PM

=P2=3UIcos=3UIcos(-)=3UIcoscos＋3UIsinsin=3UIqcos＋3UIdsin由相量图

xq

Iq

=Usinxd

Id

=E0－UcosUsinxqIq

=E0－UcosxdId

=所以UIjxqIEQjxdIdE0jxqIqNOGIdIqPM=3UIqcos＋3UIdsinUsinxq

=3U

cosE0－

Ucosxd+3U

sinPM3UE0xd

=sin1xq＋

(

－

)

sin23U221xdPM=PM'

＋

PM"

讨论：①3UE0xd

PM'=sinPM'∝E0，当转子有励磁即If≠0时存在。

②1xqPM"=(

－

)

sin2

3U221xdPM"是由于xd≠xq

而引起的，与If

是否存在无关。

结论：①PM"使Pmax。②Pmax产生在

＜90o

处。③功角特性不再是正弦波。—基本电磁功率。—附加电磁功率。OPM

90o

PmaxPM'PM"例：一台xd*=0.8、xq*=0.5的凸极式同步发电机，接在U*=1的电网上运行于I*=1，cos=0.8（滞后）下，略去定子电阻；试求：（1）E0与；（2）PM与Pmax；（3）过载能力km。解：(1)由相量图(2)功率的基值取SN=mUNPINP，电磁功率的标么值为代入数据得为求得Pmax，令，求PM=Pmax时的角，即

令上式变为由于所以即解之：(舍去)所以(3)过载能力六、同步发电机的并联运行（一）、并联运行优点可以根据负载的变化来调节投入运行的机组数目，提高机组的运行效率；便于轮流检修，提高供电的可靠性，减少发电机检修和事故的备用容量；对于由火力电厂和水力发电厂联合组成的电力系统，并联运行尚可达到合理调度电能，充分利用水能，使发电成本降低的目的；许多发电厂并联在一起时，形成强大的电网，因此负载变化对电压和频率的影响就很小，从而提高了供电的质量和可靠性。（二）、并联运行的条件同步发电机与电网并联合闸时，为了避免产生巨大的冲激电流，以防止同步发电机受到损坏，电力系统受到严重干扰，应满足下列条件：1.发电机的电压和电网电压应具有相同的有效值、极性和相位。2.发电机电压的频率应与电网的频率相等。3.对三相发电机，还要求其相序和电网相一致。4.发电机的电压波形应与电网电压波形相同，即均为正弦波形。上述第3条在安装发电机时，根据发电机规定的转向，确定发电机的相序得到满足。第4条在制造发电机时得到保证。并网操作时只需注意满足第1和第2项条件。下面分析不满足这些条件时，将会造成怎样的后果。

＋U

－S＋

U－(1)电压相等如果则U≠U△U=U－U

≠0△U(2)频率相等如果：≠UU—△U=0~2UUUUU△UUU△UUU△UUAUBUC(3)相序一致如果相序不一致，则△UA=

0△UB=UB－UB△UC=UC－UCUAUBUC△UB△UC若波形不同，例U为正弦波，而U中除了基波分量外还含有高次谐波分量，将在电机和电网内产生高次谐波环流，就会增加运行损耗，使运行温度升高效率降低，对电机和电网均不利。(4)波形相同（三）、并联投入方法把同步发电机并联至电网所进行的操作过程称为整步(并车)过程，实际整步方法有两种即准整和自整步法。1.准整步法把发电机调整到完全合乎投入并联的条件，然后投入电网，这种方法称为准整步法。利用三组同步指示灯来检验合闸的条件。(1)灯光黑暗法把三组灯分别接在电网和发电机间并列开关的两侧，如图（a）所示，即接在A和A，B和B

，C和C

之间，这时作用在每一组同步指示灯上的电压就等于电网的相电压和发电机对应的相电压之差。当待并车的发电机频率与电网频率不同时，两边电压将有不同的旋转速度，即发电机和电网两组电压之间将有相对运动。设电网电压相量取作固定不动，发电机的电压相量按照双方频率之差转动。在不同瞬间两组相量有不同的位置，各组同步指示灯上所受的电压将不断地变化。于是同步指示灯的灯光便忽亮忽暗地闪烁。当两频率越为接近时，灯光的闪烁便越缓慢根据灯光的闪烁情况，可以调节发电机的转速，使发电机电势的频率，尽可能接近电网的频率。若发电机电压与电网电压不相等，可调节励磁电流。下面通过相量图来分析。设电源频率f小于发电机的频率f。UCUAUBUAUBUCUAUBUC△U△U△UUAUBUCUAUBUCUAUBUC△U△U△U应在三组灯全暗时合闸，此时开关两侧电位差已很小，即发电机与电网电压差U0。由相量图可以看出，在不同的瞬间，三组指示灯所受的电压总相等，指示灯将同时明暗，其明、暗变化的频率就是发电机与电网相差的频率。调节发电机原动机的转速使灯光明暗频率很低时，就可以准备合闸。(2)灯光旋转法（交叉接法）接线图如下图(a)所示，方法是把一组灯直接跨线接在A和A之间，而把另二组灯交叉跨接在B和C及C和B之间。下面用相量图分析各组灯上的电压。设电源频率f小于发电机的频率f。UCUAUBUAUBUCUAUBUC△UCB△UAAUAUBUC△UCB△UBC△UBCUAUBUC△UCB△UAAUAUBUC△UBCUAUBUC△UCB△UAAUAUBUC△UBC由相量图可见，在不同的时刻，加于三组同步灯的电压各不相等。从图可见先是第I组灯最亮，接着轮到第II组灯最亮，然后是第III组最亮，灯光按逆时针方向旋转。如果发电机的频率低于电网频率，则灯光将按顺时针方向旋转；根据灯光旋转方向，适当调节发电机转速，使灯光旋转速度变得很低，就可准备合闸。当直接跨接在开关两端的同步指示灯熄灭(上图中第I组，开关两端电压差为零)，而另外两组灯亮度相同的时刻迅速合上开关，即完成投入并联运行的操作。以上两种方法显然是灯光旋转法较好，因为从灯光的转向可明确指示操作者应将转速调高还调低。如果等并车的发电机电网的相序不同，则所产生的灯光闪烁现象将适相反，当用灯光黑暗法时，三相指示灯交依次明暗，形成灯光旋转；反之亦然。2.自整步法准整步法并车的优点是能使新投入的发电机和电网不受或仅受轻微冲击，但其装置比较复杂。当电网出了事故，例如大容量机组因故障突然退出运行而要求重新起动一台机组代替它投入电网时，由于这时电网还处在异常状态，电压和频率都在不断变动，用准整步法比较困难。采用“自整步”的并车方法，其步骤如下：先将发电机的励磁绕组经过约等于励磁绕组电阻10倍的电阻短路；当发电机转速升到接近同步转速时，先合上开关，将发电机接入电网，接着立即加上励磁；即可利用电机的“自整步作用”使它迅速被牵入同步。此法优点是操作简单迅速，不需增添复杂的设备，缺点是合闸及投入励磁时有电流冲击，因此自整步法常用于紧急情况下的发电机并网运行。四、有功功率和无功功率的调节为了简化分析，设发电机为隐极机，不计磁路饱和，不计电枢电阻，且电网为“无穷大电网”。无穷大电网：指电网的容量相对于分析的同步发电机容量来说要大很多。因此电网的电压和频率不会因并联上去的同步发电机功率调节的影响而改变，即电网的电压和频率恒定为常值。实际上，电网上的负载发生变化时，总要引起电网电压和频率的波动，在定性分析中可忽略不计。在分析中都认为电网电压U=常数，电网频率f=常数。1.有功功率的调节增加输入机械功率P1，使P1＞p0，输入功率扣除了空载损耗后，其余的转变为电磁功率，即P1-p0=PM，发电机开始输出有功功率。要改变发电机输出的有功功率，必须相应地改变由原动机输入的机械功率。发电机整步过程结束处在空载运行状态，发电机的输入机械功率P1和空载损耗p0相平衡，电磁功率为零，即P1=po，T1=T0，PM=0，发电机处于平衡状态。(1)从能量守恒观点来看有功功率这个过程从能量守恒观点来看，发电机输出有功功率是由原动机输入的机械功率转换来的。(2)利用功率角δ来加以说明有功功率空载时E0=U。功率角=0，如图(a)所示，电磁功率PM=0，此时气隙合成磁场和转子磁场的轴一重合，发电机无功率输出。此时转子就要加速，就使转子磁场超前于气隙合成磁场(即E0超前于U)，也就是使功率角逐渐增大如图(b)所示。UE0Ff=FFjxsIUIE0Ff(a)(b)增加原动机的输入功率P1时，即增加发电机的输入转矩T1，这时T1＞T0；结论：要调节与电网并联的同步发电机的有功功率，必须调节原动机的输入功率，这时发电机内部会自行改变功率角δ，相应地改变电磁功率和输出功率，达到新的平衡状态。角的增大引起电磁功率PM增大，发电机便输出有功功率。当增大到某一数值，使相应的电磁功率达到PM=P1-p0（TM=T1-T0）时，转子加速的趋势即停止，发电机便处于新的平衡状态。→T1→T1＞T0→n→

→产生TM、PM、I、P2→T1>TM+T0有功功率的调节方法如下：=0，T1=T0n＞n1TM

←

←n←n=n1←稳定←T1=TM+T0←79原动机输入功率的增加也不是无限制的。对于隐极发电机，当δ=90º时，电磁功率达到最大值Pmax时，若再增加输入功率，则δ＞90º，这时电磁功率将随着δ的增大而减小；输入功率扣掉空载损耗和减小了的电磁功率后还有剩余，剩余的功率将使转子继续加速，δ角继续增大，电磁功率PM继续减小，功率再不能保持平衡，发电机将“失去同步”，或叫做失去“静态稳定”。2.静态稳定指电网或原动机方面出现某些微小扰动时，发电机能在这种瞬时扰动消除后，继续保持原来的平衡运行状态。就称这时的同步发电机是“静态稳定”的，否则就是静态不稳定。0PM/T

90o

a'0PM/T

90o

aTT1=T

+

T0a点：

干扰使T1

→

→T抑制了

进一步增大→b点。bT1'

=T'

+

T0

干扰消失后，较大的T，使机组恢复到a点运行。a'

点：

干扰使T1

→n

→

→T

→n

→

→T···→失步。干扰消失后，n

不可能恢复到n1，即工作点不可能恢复到a'点运行。稳定运行区结论：凡处于功角特性曲线上升部分的工作点，都是静态稳定的，下降部分的工作都是静态不稳定的。或者说在功角特性曲线上电磁功率和功率角同时增大，或同时减小的那一部分是静态稳定的。静态稳定的判断依据：比整步功率(kW/rad)对隐极发电机，比整步功率为:电机稳定区域内，Pcx越大，电机稳定增长性越好。Pcx可以表示发电机运行稳定度。当=90º时，Pcx=0，正处在稳定的交界。如图，当=0º时，Pcx最大，故同步发电机在空载时最为稳定。此时发电机保持同步的能力为零，故该点即为静态稳定的极限。当>90º时，Pcx为负值，发电机便失去了稳定。3.无功功率的调节以隐极发电机为例，不计磁路饱和电枢电阻，分析同步发电机无功功率的调节，无功功率与励磁电流的关系。(1)空载运行空载时电枢电流和电枢磁动势为零，E0=U，Ff=F，这时的励磁电流称为“正常”励磁电流If0。如图所示。UE0Ff=F若增大励磁电流(If

>If0),则E0

>U，由于电网电压不变，发电机必然输出一个滞后的无功电流(感性)，它产生去磁的电枢磁动势Fa,以维持气隙合成磁动势F不变(F=Ff+Fa)；这时励磁电流称为过励的励磁电流。如图所示。UE0FfFFaIjxsIUE0FfFFaIjxsI若减小励磁电流(If<If0)，则E0<U，发电机输出一个超前的无功电流(容性)，它产生助磁的电枢磁动势Fa，以维持气隙合成磁动势F不变(F=Ff+Fa)；这时励磁电流称为欠激的励磁电流。如图所示。结论：当发电机的励磁电流变化时，发电机向电网发出的无功功率也将发生变化，过励时发出感性的无功功率，欠励时发出容性的无功功率。(2)负载运行调节无功功率时，不改变原动机的输入，有功功率将保持不变，由电磁功率表达式可得Pe

=3sinU1E0Xs=3UIcos=常数(1)正常励磁当If=If0时，=0，cos=1，Q2=0，发电机不输出无功功率。I与U

同相，UE0j

xsII即：E0sin=常数

Icos=常数在恒定的有功功率下调节励磁电流时，电流相量I端点的轨迹为AB线（见下图），电动势相量E0端点的轨迹为CD线，不同励磁电流时的E0和I的相量端点在轨迹线上有不同位置。(2)欠励磁（当If

＜If0时）

If

→E0→

。