铸件凝固过程数值模拟

铸件凝固过程数值模拟

——热过程的传热学原理3.1.1前言铸造的凝固过程：高温液态金属由液相向固相转变的过程。热量传递：金属及铸型内部的热传导；金属与大气间的辐射传热和对流传热等。

3.1.1

前言铸造凝固过程数值模拟的任务：建立铸件凝固过程中传热的数学模型；通过数值方法对数学模型进行求解；得到铸件凝固过程的规律并预测铸件缺陷（缩孔、缩松）产生的可能性及位置。3.1.2传热的基本方式热传导（ConductionHeatTransfer）热对流（ConvectionHeatTransfer）热辐射（RadiationHeatTransfer）热传导（ConductionHeatTransfer）概念：物体的各个质点或不同温度的各个物体直接接触时热量的传递过程。特点：没有相对位移；直接接触；两个物体间或一个物体内部存在温差。温度场定义：任意时刻在所研究的空间上所有位置的温度值的总称。温度场的数学描述：T=f(x,y,z,t）温度场稳态温度场状态稳定，温度场内各点的温度不随时间变化。T=f(x,y,z）非稳态温度场温度随时间和空间位置变化。（这种温度场对应于不稳定的导热状态）等温面定义：

在同一时刻，温度场中温度相同的各点所组成的面。特点：不同的等温面不会相交；它们或者中止于物体表面，或者在物体内部完全封闭。物体的温度仅在与等温面相交叉的方向上发生变化。单位长度上最大的温度降发生在等温面的法线方向。等温线定义：

在温度场中，各等温面与一平面相交时，在该平面上得到一个等温线簇。特点：不同的等温线不会相交；它们或者中止于物体表面，或者在物体内部完全封闭。物体的温度仅在与等温线相交叉的方向上发生变化。单位长度上最大的温度降发生在等温线的法线方向。温度梯度向量定义：在等温面的法线方向上的温度的变化率。大小：等于温度在这个方向上的导数。方向：沿等温面的法线指向温度增加的一侧。在直角坐标系中：

对任意方向l，若l与温度梯度方向的夹角为θ，则此方向上的温度变化率为：热流密度定义：单位时间、单位面积上传递的热量。热流密度向量：大小：沿该方向上单位时间单位面积流过的热量。方向：热流最大的方向。热流场定义：物体内各个位置热流密度向量的全体构成热流密度向量场。傅立叶（Fourier）定律前提条件：均匀各向同性材料在热稳态条件。意义：抽象出温度场与热流场之间的联系，反映了导热过程的基本规律。数学表述：傅立叶（Fourier）定律公式表明：物体内部各点的热流密度与温度梯度成正比；热流密度向量与温度梯度向量在同一直线上，但方向相反，都垂直于等温面。λ是导热系数，物性参数，与温度、压力和物质种类有关。傅立叶（Fourier）定律直角坐标系中：方向l上的热流密度分量ql为：热对流(ConvectionHeatTransfer)定义：流体（液体或气体）从空间具有某一温度的区域向具有另一温度的区域移动时的热量传递。特点：运动的流体有温度差对流换热定义：流体（液体或气体）在运动时的换热过程。在工程上，最具实际意义的时相对运动着的流体与所接触的固体壁面之间的热量交换过程。特点：热量传递是导热和对流共同作用的结果对流换热对流换热的特性随着流体运动产生的原因而不同：自然对流：流体具有不均匀的温度分布，由于在重力场内流体的密度分布不均匀而产生自由运动。强迫对流：在外力作用下产生的流体流动。牛顿冷却定律公式Tw为壁面温度Tf为流体温度hc为对流换热系数牛顿冷却定律对流换热系数hc

是物体的形状、大小、流体的流动状态、速度和温度、流体的物性参数以及其他物理量的函数。对于不同的对流换热形式，对流换热系数要从相应的准则方程求出。准则方程是综合实验结果，运用相似理论将表征现象的物理量整理成一些相似准则，运用因次分析法得到各种类型的表达式。

函数关系式：

Nu——努赛特（Nusselt）数Nu＝hc*L/λPr——普朗特（Prandtl）数Pr＝μc/λGr_——格拉晓夫（Grashof）数Gr＝gβL3×（Tw－Tf）/γRe——雷诺（Reynolds）数，Re＝vL/γ

对于无限空间的自然对流，Gr起主要作用，Re可忽略。对于流体在管中的受迫对流，Re起主要作用，当忽略受迫对流所伴随的自然对流时，Gr可忽略。热辐射（RadiationHeatTransfer）定义：由于热的原因而产生的电磁波辐射。特点：热辐射能的传播不需要通过固体或流体介质，靠电磁波传递的，属于非接触式传热过程。能够被辐射、反射和折射等。通过这种方式所传递的热量随着辐射物体的温度、辐射波长、辐射体的表面积及其性质改变。物体的能量辐射率：单位时间单位面积所辐射或吸收的能量。E0=σT4黑体：能按上式进行辐射传热的理想物体。一切物质