三相异步电动机运行原理

第7章三相异步电机的运行原理7.1三相异步电机的基本原理及结构7.2三相异步电机空载时的电磁关系7.3三相异步电机负载时的电磁关系7.4三相异步电机负载时的电压方程、等效电路与相量图7.5三相异步电机的功率和转矩7.6三相异步电机的工作特性及其求取7.7三相异步电机参数的测定7.8单相异步电机小结7.1三相异步电机的基本原理及结构优点：结构简单、坚固耐用、重量轻、效率高缺点：调速不经济、为感性负载图7-1笼型三相异步电动机的结构图7.1.1三相异步电机的结构下面是它主要部件的拆分图。异步电机主要由定子和转子两部分组成。定子转子鼠笼型定、转子结构图（一）定子：异步电机中静止的部分1、定子铁心：导磁；固定定子绕组；是磁路的一部分图7-4绕组引出线（a）△接法；（b）Y接法2、定子绕组：也称为电枢绕组，异步电动机的定子绕组是电动机的电路部分。三相对称绕组通入三相交流电，产生旋转磁场。高压侧结成星型，低压侧结成星形或三角形。图7-2异步电动机的机座3、机座：支撑、固定作用定子铁芯和绕组（二）转子：异步电机中运动的部分（二）转子：异步电机中运动的部分1、转子铁心：导磁，固定转子绕组，是磁路的一部分绕线型异步电动机鼠笼型异步电动机2、转子绕组：转子绕组按结构可分为笼型和绕线型绕组两种。鼠笼型转子铁心和绕组结构示意图三相绕线型转子结构图图7-6笼型转子绕组（a）铜条绕组；（b）铸铝绕组铸铝绕组是将熔化的铝注入转子槽内，同时注上短路环和风扇，使导条与端环构成闭合绕组，如图7-6（b）所示，其形状也是圆柱形“笼子”。笼型转子：绕线型转子：2.定子与转子间的气隙

气隙是电动机能量转换的主要场所。与同容量的直流电机相比，气隙小得多。1）气隙大时，附加损耗以及减少高次谐波磁动势产生的磁通小，磁路磁阻增加，要求的励磁电流也增加，从而影响电动机的功率因数。2）气隙小时，制造带来困难，也可能使定子、转子摩擦或碰撞。7.1.2三相异步电机的铭牌数据

三相异步电动机的机座上都装有铭牌，铭牌上标明了使用电动机应遵循的技术数据和电机型号。极数

1.型号2.额定值

异步电动机按额定值运行时的状态称为额定运行状态。异步电动机的额定值有：

1）额定功率PN

额定功率指电动机在额定运行状态时轴上输出的机械功率，单位为W或kW。

2）额定电压UN

额定电压指额定运行状态下加在定子绕组上的线电压，单位为V或kV。

3）额定电流IN

额定电流指电动机在定子绕组加额定电压、输出额定功率时，定子绕组中的线电流，单位为A。4）额定频率fN

额定频率是指电动机所接电源的标准频率，单位为Hz。我国工业用电的频率是50Hz。

5）额定转速nN

额定转速指电动机定子所加电源为额定频率、额定电压，且轴端输出额定功率时电机的转速，单位为r/min。

6）额定效率ηN和额定功率因数cosφN

额定效率和额定功率因数分别指电动机在额定负载时，电机的效率和定子边的功率因数。

由以上额定值可得电动机在额定运行时的额定功率为（7-1）【例7-1】已知一台三相异步电动机的额定功率PN=4kW，额定电压UN=380V，额定功率因数cosφN=0.77，额定效率ηN=0.84，额定转速nN=960r/min，求额定电流IN为多少?

解：额定电流为图7-8三相异步电动机工作原理示意图7.1.3三相异步电机的工作原理转子转速与旋转磁场转速间的大小用转差率s来描述，

转差率s又称滑差，它是描述异步电动机运行状态的一个基本量。（7-2）一般s在0.02~0.05之间。问：异步电动机的转子转速能否等于旋转磁场转速？根据转差率的大小和正负,异步电机有三种运行状态机械能转变为电能电能和机械能变成内能电能转变为机械能能量关系制动制动驱动电磁转矩转差率转速外力使电机快速旋转外力使电机沿磁场反方向旋转定子绕组接对称电源实现发电机电磁制动电动机状态7.2三相异步电机空载时的电磁关系

7.2.1异步电机空载时的电磁关系

异步电动机定子绕组接三相对称电源，转轴上不带任何机械负载的运行情况，称为空载运行。一般认为，空载运行时，电机磁路上只有定子磁动势F10，称为励磁磁动势，I10被称为励磁电流。这就是异步电动机空载运行时的电磁关系。

1.励磁磁动势与励磁电流I10产生旋转磁动势F10气隙旋转磁密Bm，从而产生定子电势E1。空载运行时，n1≈n，s≈0，使得E2s≈0，I2s≈0。

2.主磁通和漏磁通

定子绕组磁动势F10将在电机磁路中产生主磁通Φm和定子漏磁通Φ1σ两部分。图7-9定子主磁通与漏磁通（a）主磁通和槽漏磁通；（b）双层绕组的槽漏磁通；（c）端部漏磁通注意：当电机端电压不变时，不论电机负载还是空载，定子绕组产生的磁动势及磁通是基本相同的。此外，在变压器中，主磁通Φm是脉振磁通；而在异步电动机中，主磁通Φm是旋转磁通。

3.电动势E1与相矢图

1）电动势E1

旋转磁动势F10引起的气隙主磁通Φm，可在定子绕组中引起主电动势E1。由于异步电动机有“均匀”气隙，因此空间余弦分布的磁动势F10在气隙中引起的磁密分布波Bm也呈余弦分布。由于铁芯存在磁滞和涡流损耗，因此磁密Bm在相位上落后于F10铁耗角αFe，可以用空间矢量来表示。在A相绕组定子绕组中的感应电势可表示为（7-3）图7-10异步电动机空载时的相矢关系（a）空间矢量图；（b）相矢关系2）相矢图

空间矢量F10和Bm随时间在空间以同步转速Ω电角度旋转，可以用矢量图表示；时间相量、随时间变化，并以ω随时间在平面旋转，可以用相量图表示。当空间矢量和时间相量的转速相同，则可以在一个平面图形内既表示矢量，又表示相量，这就是异步电动机的相矢图。在分析交流绕组磁动势时，已知当三相绕组产生的合成磁动势F10的幅值到达A相绕组轴线时，A相绕组的正弦电流同时也达到最大值。如果取A相绕组轴线作为时间坐标的轴线，那么当A相时间相量的幅值处于相矢图的坐标轴线时，空间矢量F10的幅值也处于相矢图的坐标轴线，即合成磁动势空间矢量F10和时间相量在相矢图中处于同一位置，此后，它们随时间以同样的电角速度ω旋转。由于空间矢量Bm转到A相绕组轴线瞬时，A相绕组铰链的磁通达最大值，因此在相矢图中，磁通相量也在A相绕组轴线上时，空间矢量Bm和时间相量重合。这样可以根据、Bm（）画出其它时间相量。图7-11异步电动机空载相矢图变压器空载相量图异步电动机空载相矢图对比：7.2.2异步电机空载时的电路参数与等效电路

1.励磁阻抗Zm

将异步电动机的空载电流分解为和。用于产生主磁通，与（Bm）在相矢图中同相位；是铁耗分量，超前90°，如图7-11所示。异步电动机空载时，空载电流产生了气隙磁动势F10，F10在磁路中产生磁场（Bm），在定子绕组中感应电势。则异步电动机空载时的定子感应电势为（7-4）2.漏电势E1σ和漏电抗X1σ

旋转磁动势F10除了引起气隙主磁通Φm外，还产生漏磁通Φ1σ。漏磁通引起的漏电势可以用漏阻抗压降来表示，即（7-5）式中，X1σ为定子绕组的漏电抗，定子绕组的漏电势可以用漏电抗的压降值来表示。

3.异步电动机空载时的等效电路

当异步电动机定子绕组所加相电压为时，得到的相电流为，主磁通为，定子绕组感应的相电势为，定子绕组电阻为R1时，可得其电压平衡方程式为（7-6）忽略I10Z1，即可近似得出（7-7）或图7-12异步电动机空载运行时的等效电路一般情况下电源电压为额定值，Φm基本不变。则三相异步电动机空载运行时的每相绕组的等效电路。7.3三相异步电机负载时的电磁关系

7.3.1负载时的转子磁动势

异步电动机空载时，电机气隙只有定子绕组产生的空载磁动势F10。当异步电动机带上负载后，转子轴上的机械负载使电动机转速从空载时的n0≈n1降低到，而旋转磁场转速

不变。由于异步电动机转动方向与旋转磁场转向相同，因此转子和旋转磁场的相对转速为Δn=n1－n=sn1。当异步电动机转动起来后，旋转磁场以Δn的速度切割转子导体，用E2s表示转子转动时的转子相电势，用I2s表示转子相电流，E2s和I2s的频率为f2。由于转子磁动势是由转子导体和旋转磁场的相对转速Δn引起的，因此（7-9）异步电动机转子极对数和定子极对数是相等的，所以上式可以改写为（7-10）因此转子三相合成基波磁动势F2仍为旋转磁动势。

1.F2的旋转方向

当异步电动机定子绕组的相序为A－B－C时，其产生的旋转磁动势F1为顺时针方向，转速为n1，转子三相绕组a－b－c产生的磁动势为F2。图7-13转子磁动势的旋转方向异步电动机的转子转动方向与定子旋转磁场方向相同，如果转子转速小于旋转磁场转速，即n<n1，则旋转磁场F1切割转子绕组。异步电动机旋转以后，对称的转子三相绕组感应出了时间对称的三相电流及旋转磁动势。此时，转子磁动势的方向由a－b－c的相序确定，为顺时针方向，与定子旋转磁动势的旋转方向相同。

2.F2的旋转速度

1）F2相对于转子的转速

我们已知道产生转子磁动势的转子电流频率为f2=sf1，则转子磁动势相对于转子的转速为（7-11）图7-14定子、转子磁动势转速示意图

2）F2相对于定子的转速

转子以转速n相对于定子转动，且转向与转子产生的磁动势转向是相同的，因而转子磁动势相对于定子的转速为 Δn+n=（n1－n）+n=n1 （7-12）说明：定子绕组磁动势和转子绕组磁动势同速同向旋转。

3.F2的幅值

依据定子绕组磁动势分析原则，可求得转子磁动势为

式中：m2为转子绕组相数；N2为转子绕组的串联匝数；kw2为转子绕组的基波绕组系数。（7-13）7.3.2转子磁动势对电机磁场的影响——磁势方程

三相异步电动机负载以后，电动机磁路中有转子绕组产生的F2和定子绕组产生的F1两个磁动势，它们在空间的转向相同，相对定子的转速相等（它们相对静止），这两个空间矢量可以合成为Fm，即

Fm=F1+F2 （7-14）电动机负载以后的电动机气隙磁场由转子绕组和定子绕组共同产生，Fm被称为励磁磁势，气隙中的磁密Bm（）就是由Fm产生的。由于磁路的铁损耗，使Bm（）滞后Fm一个铁损耗角αFe，因而F2的位置与转子电流相同。

根据式U1≈E1=4.44f1N1kw1Φm可知，只要电动机的电源电压U1及电流频率f1保持不变，均是不变的，这样其励磁磁动势Fm也应不变。所以，当异步电动机带上负载后，其励磁磁动势不变，即有

Fm=F10图7-15磁动势矢量图由此得出

Fm=F1+F2=F10（7-15）

一般写成

F1=Fm+（－F2）

式中，磁动势平衡关系也可用电流形式表达。由磁动势公式可有变形后为

令，得磁势平衡方程式为（7-16）7.3.3负载时的转子电势方程和等效电路

1.转子电势平衡方程

三相异步电动机负载运行时，转子以转速n旋转，气隙中的合成磁动势Fm产生主磁通Φm。Φm与定子、转子绕组都铰链，这样在定子、转子绕组中除了感应定子电动势E1外，还要感应转子电动势E2s，E2s的频率为f2=sf1。转子电势的有效值为

E2s=sE2（7-17）

E2s引起的转子绕组电流为I2s。同样，I2s还要产生只与自己铰链的漏磁通Φ2σ，在转子绕组中感应漏电动势E2σ，其有效值为

E2σs=4.44f2N2kw2Φ2σ

转子的漏电势可以用漏阻抗降来表示，即

E2σs=I2sX2σs （7-18）

转子回路内除上述各电动势外，还有因回路电流而产生的电阻压降I2R2。这样，异步电动机负载运行时的转子电势平衡方程为（7-19）

2.转子等效电路

值得注意的是，转子等效电路中的电势、电流的频率f2=sf1，与定子回路的频率f1是不相同的。图7-16转子回路等效电路图7.4.2异步电机的转子绕组归算

当异步电动机负载后，其定子电压平衡方程为

式中，将f2=sf1代入式（7-17）有（7-20）由于转速n的变化，转子电流频率f2=sf1也将发生变化，因而转子漏电抗也会变化，可用下式表示：

X2σs=2πf2L2σ=s（2πf1L2σ）=sX2σ（7-21）图7-18转子转动时定子、转子的一相电路异步电动机负载运行时，电动机定子、转子的电量频率不同，有效匝数也不相同，可以用一个简单电路来表示。与变压器一样，工程上采用“归算”的办法来解决原副边没有电气联系这个问题。

归算的原则是：用一个相数、匝数、频率均与定子绕组相同的“静止”的“等效转子绕组”来代替实际的转子绕组；“等效转子绕组”产生的磁动势与实际绕组相同，即保持转子磁动势F2不变，当然气隙磁动势Fm也不变。1.频率归算

所谓“频率归算”，就是求解“静止”的“等效转子绕组”与频率有关的参数。也就是说，将转子电路中的参数及电动势、电流等归算为与定子频率相同的参数。频率归算包括两个方面：（1）“静止”的“等效转子绕组”产生的转子磁动势F2必须与实际转子绕组产生的F2相同，即保持同转速、同幅值、同空间位移角。

（2）“静止”的“等效转子绕组”的电磁性能，即有功功率、无功功率、铜耗等必须和原转子绕组相同。由式（7-19）可得转子转动时，转子相电流及转子各电量对应的频率为f2，转子相电流为，即（7-22）可见，与的大小相等，转子转动的相位角

与“等效转子绕组”的相位角相同。（7-23）分子分母同除以s，得由于“等效转子绕组”是静止的，转子电流I2的频率为f2=f1，因而转子三相绕组通入三相电流产生的磁动势F2相对于定子的转速为。但是转子电流由I2s变为I2，但是，“等效转子绕组”的转子绕组电阻将由R2改变为R2/s，即（7-24）转子电阻附加电阻，对应于显然，机械功率Pm的大小与转差率s有关，在电动机状态时，负载增大，转速n降低，s增大，附加电阻减小，转子电流增加；当s=1时，不输出机械功率。2.绕组折算

对异步电动机进行了频率归算以后，再进行绕组归算。（7-25）1）电流归算

设归算后的转子绕组与定子绕组有同样的绕组匝数和绕组系数，归算后的转子电势与归算前相同，归算后的转子电流为I2′，由此可得式中，为电流变比。（7-26）得2）电势归算

设归算后转子电势为E2′，归算前后定子、转子磁势不变，故主磁通Φm不变，得（7-27）（归算后转子频率为f1）可将上变形为

式中，为电势变比。（7-28）3）阻抗归算

由于归算前后转子铜耗应保持不变，因而转子每相电阻折算值R2′应满足下式:

将上式变形为（7-29）故得 R2′=kikeR2 （7-30）另外，归算前后转子漏电感储能应保持不变，那么转子每相电感折算值L2σ′应满足：

可得L2σ′=kikeL2σ。因此，归算后的转子漏抗为

X2σ′=kikeX2σ （7-32）

所以，异步电动机的转子绕组的归算是先进行频率归算；再进行绕组归算。（7-31）图7-19转子电路归算过程7.4.3等效电路、电压方程和相矢图

1.等效电路

归算后定子、转子两个电路可以连接起来成为一个等效电路，称为T形等效电路。图7-20异步电动机T形等效电路2.电压方程

通常分析异步电动机时使用归算后的转子参数，即（7-33）一般情况下，异步电动机的定子电压、电阻、电抗和转差率已知，由式（7-33）可以求出五个未知数。图7-21异步电动机相矢图和相量图（a）相矢图；（b）相量图

3.相矢图和相量图

根据T形等效电路和方程（7-33）可以画出异步电动机的相矢图。从图可见，异步电动机需要感性的励磁电流建立主磁场，同时建立漏磁场也需要感性电流，这些无功功率均需要从电源输入，所以，异步电动机在吸收有功功率m1U1I1cosφ1的同时，还需要从电源吸收感性无功功率m1U1I1sinφ1。因此，可认为异步电动机是电源的电阻电感性负载。4.异步电动机运行分析

1）空载运行

异步电机空载运行时，转速n非常接近于同步转速n1，s≈0，T形等效电路中的附加电阻，转子支路相当于开路，这时的定子电流主要是励磁电流。由于励磁电抗Xm比较大，励磁电流滞后于定子电压接近90°电角度，因此，异步电动机空载时定子功率因数很小。2）负载运行

异步电动机带有额定负载时，sN=0.02～0.05，这时

值约为R2′的20～50倍，使转子支路基本呈电阻性。同时，转子电流比励磁电流大得多，从而使负载时定子功率因数cosφ1较高，可达0.8～0.85。3）启动过程

这里所说的“启动过程”指的是指异步电动机定子接上电源，转子还未转动（堵转）时。此时n=0，s=1，代表机械负载的附加电阻，相当于转子短路。与负载运行相比，转子回路总阻抗大大减小，转子电流及定子电流均较大，则压降I1Z1大，所以启动时E1大为减小，导致主磁通同时减小。4）异步发电状态运行

当异步电动机转子转速n超过同步转速n1时，s处于－∞<s<0的范围，转差率进入负值。此时代表机械功率

的附加电阻，这时输入转子机械功率扣除掉转子铜耗后，传递给定子，表示为（7-34）机械功率转子铜耗传递到定子的功率5）异步电动机制动状态运行

当异步电动机转子转向与旋转磁场转向相反时，异步电动机处于制动状态，此时转差率s>1，机械功率为负值，表示为

这种状态下，由定子传到转子的电磁功率以及转子吸收的机械功率，都供给了转子并作为转子铜损耗而消耗掉。这种既吸收机械功率又吸收电功率的运行情况，称为电磁制动状态。（7-35）图7-22简化等效电路（a）简化的Г型等效电路；（b）近似等效电路7.4.4简化的Г型等效电路

如果将简化的Г型等效电路中励磁支路的R1和X1σ忽略，则构成近似等效电路，如图7-22（b）所示。【例7-2】三相四极笼型异步电动机，PN=10kW，UN=380V，nN=1452r/min，定子绕组△接法，每相电阻R1=1.33Ω，漏电抗X1σ=2.43Ω，转子每相电阻折算值R2′=1.12Ω，漏电抗X2σ′=4.4Ω，励磁阻抗Rm=7Ω，Xm=90Ω。试分别用T型电路和简化Г型等效电路求额定状态时电机定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数和输入功率。解：额定负载时的转差率为所以转子回路等效电阻（1）用T型电路计算。

定子阻抗为

Z1=R1+jX1σ=1.33+j2.43=2.77∠61.3°转子阻抗归算值为

励磁阻抗为

Zm=Rm+jXm=7+j90=90.27∠85.55°Ω

总阻抗为定子电流额定值为

定子功率因数为

cosφ1=cos29.14°=0.87（滞后）

励磁电流为定子相电流（设）为转子电流归算值为

输入功率转子电流归算值为（2）用简化Г型等效电路计算。

励磁电流为定子功率因数为

cosφ1=cos29.8°=0.8678（滞后）定子相电流为两种等效电路计算结果显示，简化Г型等效电路计算结果偏大，额定电流增大了5%，励磁电流增大了5.1%。输入功率为

P1=3U1I1cosφ1=3×380×11.8967×0.8678=11768.6W

7.5三相异步电机的功率和转矩

异步电动机的定子从电源吸收电能，由定子绕组产生磁场，通过电磁感应作用将电能从定子侧传递到转子，再转化为转子输出的机械能。在能量传递、转换过程中，不可避免的要有损耗。7.5.1损耗与功率方程

1.输入电功率P1

异步电动机的输入电功率指异步电动机从电源取得的功率，用P1表示，计算式为

P1=3U1I1cosφ1 （7-36）

2.定子铜损耗pCu1

定子铜损耗指电流流过定子绕组时产生的电阻损耗，以热的形式消耗在定子绕组上，使绕组发热，用pCu1表示，计算式为

pCu1=3I21R1 （7-37）3.铁芯损耗pFe

异步电动机的铁损耗指定子的铁损耗。因为一般情况下，转差率s很小，转子电流频率f2=sf1=1～3Hz，所以一般忽略转子铁损耗，所以有

pFe=3I210Rm （7-38）4.电磁功率Pem

异步电动机从电源汲取功率P1以后，一部分作为定子铜耗消耗在定子绕组中，使绕组发热，另一部分作为铁芯损耗消耗在定子铁芯中，使铁芯发热，其余功率称为电磁功率Pem，所以Pem=P1－pCu1－pFe。电磁功率Pem是异步电动机的定子通过电磁耦合传输给转子的有功功率。可见，进入转子的电磁功率分为两部分：第一部分是转子绕组铜耗，第二部分是等效附加电阻之上的功率，称为机械功率。（7-39）转子得到的总的有功功率可用以下两种方法表示：

（1）用等效电阻和转子电流表示的电磁功率，认为有功功率全部消耗在等效电阻上，即（2）用转子回路的电势、电流和功率因数也可以求出电磁功率，即

（7-40）

5.转子铜损耗pCu2

转子电流I2′在转子电阻上的损耗即为转子铜损耗pCu2，pCu2的计算式为

（7-41）6.总机械功率Pm

定子传递到转子的功率仅扣除转子铜损耗，就是使转子产生机械旋转的总机械功率Pm。数值上Pm等于转子支路的附加等效电阻（1－s）R2′/s上的损耗值，即

可见，pCu2=sPem。（7-42）从以上对电磁功率Pem、转子铜损耗pCu2以及总机械功率Pm的定量分析中，可得出异步电动机运行时Pem、pCu2和Pm之间的定量关系为

（7-43）电动机转动时，还会机械损耗，用pΩ表示。除此之外，异步电动机还有一些附加损耗，用pΔ表示。根据经验估算：小型异步电动机的pΔ≈PN（1～3）%；大型异步电动机的pΔ≈PN0.5%。

可见，总机械功率Pm减去机械损耗pΩ和附加损耗pΔ才是轴上输出的机械功率P2，即

Pm=P2+pΩ+pΔ （7-44）在等效电路上表示功率和损耗：7.功率方程

综合以上各项功率和损耗，可写出异步电动机的功率传递过程的方程为（7-45）图7-23异步电动机的功率流程图可见，异步电动机运行时，从电源输入的电功率P1到电动机轴上输出的机械功率P2，在电动机内功率传递过程中的损耗可以用异步电动机的功率流程图来表示。7.5.2转矩方程

异步电动机的转矩方程可以根据功率方程求得，把功率方程Pm=P2+pΩ+pΔ两边同除以机械角速度Ω可得：（7-46）式中：

Ω称为电动机转动机械角速度，单位是rad/s；

Tem称为电磁转矩，单位是N·m，对应总机械功率Pm；

T2称为电动机轴输出转矩，单位是N·m，对应输出功率P2；

T0称为电动机空载转矩，单位是N·m，对应pΩ+pΔ。电磁转矩的定义式还可以表示为上述定义式分别从转子本身产生机械功率这一概念，以及旋转磁场对转子做功这一概念出发推导出来。（7-47）即

式中，为同步机械角速度，单位是rad/s。7.5.3电磁转矩的物理表达式

由式（7-39）和式（7-47）可得：

由式（7-40）和式（7-47）可得：（7-48）（7-49）将角速度

和带入式（7-49）得（7-50）式中，为异步电动机的电磁转矩系数。

【例7-3】一台三相绕线式异步电动机，UN=380V，PN=100kW，nN=950r/min，f1=50Hz。在额定转速下运行时，机械损耗pΩ=1kW，额定负载时的附加损耗忽略不计。试求:

（1）额定转差率sN；

（2）电磁功率Pem；

（3）转子的铜耗pCu2；

（4）额定电磁转矩TemN、额定输出电磁转矩T2N、空载转矩T0。

解：（1）额定转差率为（2）额定运行时的电磁功率Pem。联立式

Pm=Pem－pCu2=Pem（1－s）和Pm=P2+pΩ+pΔ并忽略pΔ，有

Pem=P2+pΩ+sNPem

代入数据有

（3）转子的铜耗为

pCu2=sNPem=0.05×106.3=5.3kW

（4）额定电磁转矩TemN、额定输出电磁转矩T2N、空载转矩T0分别为

7.6三相异步电机的工作特性

7.6.1工作特性分析

1.转速特性n=f（P2）

异步电动机在额定电压和额定频率下，转速随输出功率变化的曲线称为转速特性，用函数n=f（P2）表示。

根据pCu2=sPem和n=n1（1－s）可得：（7-51）当P2从0～PN变化，且U1=U1N不变时，E2′=E1≈U1也不变；同时，由于s很小（s=0.02～0.05），很大，有

，使，忽略空载损耗

时，

。可得：

（7-52）

式中：≈常数；M′=n1M为常数。可见：空载运行时，转子电流I2′很小，P2很小，转速n≈n1；随着输出功率P2的增加，转子电流I2′增加，转速n随之下降；到额定负载时，n与同步转速还是十分接近，一般异步电动机nN=（0.98～0.95）n1。可见，异步电动机的转速特性n=f（P2）是一条倾斜的直线。2.定子电流特性I1=f（P2）

根据三相异步电动机的磁通势平衡方程，

在P2变化时保持不变，当P2=0时，，；随着负载功率P2的增大，转子电流增大，定子电流也增大，所以定子电流基本上也随P2线性增大。3.功率因数特性cosφ1=f（P2）

异步电动机运行时需从电网中吸取无功电流进行励磁，空载时，定子电流为I10，基本上为励磁电流，这时功率因数很低，约0.1～0.2。当负载增大时，励磁电流I10保持不变，有功电流随着P2的增大而增大，使cosφ1也随着增大，接近额定负载时，功率因数为最高。如果进一步增大负载，转速下降速度加快，s上升较快，使

下降较快，转子电流有功分量下降，使定子电流有功分量的比例也下降，使cosφ1反而减小。

4.电磁转矩特性Tem=f（P2）

将T2=P2/Ω代入异步电动机稳态运行的转矩平衡方程Tem=T2+T0，得（7-53）异步电动机空载（即P2=0）时，Tem=T0；当P2在0～PN范围内变化时，空载转矩T0保持不变，s变化很小，Ω变化不大，Tem随P2的增加而正比增加。Tem=f（P2）近似为一直线。

5.效率特性η=f（P2）

异步电动机的效率公式为（7-54）从式（7-54）可知，电动机空载时，P2=0，η=0；随着输出功率P2的增加，效率的变化情况取决于损耗∑p的变化。∑p=pCu1+pFe+pCu2+pΩ+pΔ，其中，pFe和pΩ为定值损耗，而pCu1、pCu2和pΔ为变值损耗，随着输出功率P2的增大，开始时变值损耗在∑p中占有很小的比例，∑p增加很慢，所以η上升很快；随着η的增大，变值损耗增加速度加快，使η增大速度减慢，当定值损耗等于变值损耗时，电动机的效率达最大。一般来说，电动机的容量越大，效率越高。应保持电动机长期工作在小于且接近额定负载的情况下。图7-24异步电动机的工作特性

7.7三相异步电机参数的测定

异步电动机等效电路中的参数R1、X1、Rm、Xm、R2′、X2σ′，是对电动机的运行情况进行分析计算的基本参数，它们可以通过对异步电动机的空载试验和堵转试验来测定。7.7.1空载试验与励磁参数的测定

1.空载试验与励磁参数Zm、Rm的确定

1）空载试验

空载试验是指在额定电压和额定频率下，电动机轴上不带任何负载的运行方式。空载试验可以求取电动机的励磁参数Zm、Rm，同时可求取额定电压U1N下运行时，电动机的铁损耗pFe和机械损耗pΩ。试验时，电动机定子三相绕组上施加频率为额定值的三相对称电源，当电机稳定运行一段时间后，调节电源电压，即从（1.10～1.30）U1N开始，逐渐降低电压，直到转速发生明显变化时为止。记录端电压U1、空载电流I10、空载功率P10和转速n，根据记录数据绘制电动机的空载特性曲线。图7-25异步电动机的空载特性曲线由于励磁参数只与铁耗有关，忽略附加损耗由理论分析可知：则：而只与转速有关，与电压无关，可认为为一常数所以可对上述曲线进行分离即可得到铁耗。基本原理分析：电机不加载，其空载损耗分为：定子铁耗、定子铜耗、转子铜耗、机械损耗、附加损耗。其中空载时，转子铜耗较小，可以忽略。所以有：图7-26P0=f（U21）曲线在试验中，铁耗pFe和附加损耗pΔ随电压U1的平方变化，所以先绘制P0与电压U1的平方的曲线P0=f（U21），如图7-26所示，再来分离机械损耗。用试验的方法很难将铁耗pFe和附加损耗pΔ分离。（2）励磁参数Zm、Rm的确定。

空载试验时，转差率s≈0，则T形等效电路中的附加电阻，即等效电路的转子电路开路。图7-27空载时异步电动机的等效电路根据等效电路计算励磁参数：（7-56）式中的X1σ可由堵转试验确定。于是，励磁电抗为

Xm=X0－X1σ （7-57）

定子绕组电阻R1可使用伏-安法测得，因此，励磁电阻为

Rm=R0－R1 （7-58）7.7.2堵转试验与相关参数的测定

堵转试验也称短路试验，就是把异步电动机转子堵住（卡住），不使其转动，在T型等效电路中表现为s=1，即附加电阻的状态。图7-29电动机堵转时的等效电路在这种情况下，保证堵转电流不超过（2～3）I1N，一般从U1=0.4U1N开始，然后逐步降低电压。记录定子绕组电压U1K、定子堵转电流I1K和定子输入三相功率P1K，并测量定子绕组的电阻。根据记录数据可绘制电动机的堵转试验曲线I1K=f（U1K）、P1K=f（U1K），如图7-28所示。图7-28堵转试验曲线由于Zm>>Z2′，因而可以认为励磁支路开路，即Im≈0。（7-59）由于Im≈0，因而I1=I2′=I1K，式（7-59）可写成：此时，输出功率和机械损耗为零，全部输入功率都变成定子铜耗与转子铜耗，即根据堵转试验数据可求出堵转时的参数，也就是短路阻抗ZK、短路电阻RK和电抗XK，计算公式为（7-60）根据式（7-60）的计算结果有（7-61）利用式（7-61）得R2′=RK－R1。对于某些简化等效电路，分析异步电动机时，不必把X2σ′和X1σ分开。需要把XK分为X1σ和X2σ′时，对于大、中型异步电动机，可认为X2σ′=X1σ=XK/2；对于100kW以下的小型异步电动机，可取X2σ′=0.67XK（2、4、6极），X2σ′=0.57XK（8、10极）。单相异步电动机是利用单相交流电源供电的一种小容量交流电动机，功率约在8W～750W之间。单相异步电动机结构简单，成本低廉，广泛应用于如冰箱、电扇、洗衣机等家用电器及医疗器械中。但与同容量的三相异步电动机相比，单相异步电动机的体积较大、运行性能较差、效率较低。单相异步电动机有多种类型，目前应用最多的是电容分相的单相异步电动机，这实际上是一种两相运行的电动机。 7.8单相异步电机

即：一个脉振磁动势可分解为转速相等、转向相反、幅值各为的两个旋转磁动势F+和F－。（7-63）7.8.1单相异步电机的工作原理——双旋转磁场理论

1.脉振磁动势——双旋转磁场理论

在单相分布绕组通入单相交流电流时，会产生脉振磁动势f1，即（7-62）分解为图7-30单相绕组的双旋转磁场及转矩这两个旋转磁动势在转子绕组中感应相应的电动势和电流，从而产生正、反向两个电磁转矩Tem+和Tem－，如图7-30所示。如果电机被正转转矩Tem+拖动，则反转转矩Tem－成为制动转矩。这时，对于正向旋转磁场的转差率为s+，而对于反转磁场的转差率应为s－，即

可以绘出正转电磁转矩和转差率曲线Tem+=f（s）（即机械特性）、反转电磁转矩和转差率曲线Tem－=f（s）。（7-65）（7-64）图7-31单相绕组通入单相电流时的T-s曲线从图7-31可见，单相绕组脉振磁动势分解为两个旋转磁动势后，其笼型转子产生的合成转矩有如下特点：

（1）电动机n=0，即s+=1时，合成转矩Tem=0，电动机无启动转矩；

（2）电动机n≠0，即0<s+<1或0<s－<1时，合成电磁转矩不为零；（3）对于正转磁场，当0<s+<1时，电动机处于电动正转状态，Tem+为拖动性质；同时，Tem－为阻转矩，使单相交流电动机总转矩减小，因而输出功率减小，效率较低。显然，单相异步电动机虽无启动转矩，这样单相异步电动机的启动问题，便成为一个重要问题。2.单相异步电动机的工作原理

为了能正常运行，实际单相异步电动机有两相绕组，即工作绕组和启动绕组，同时接入相位不同的两相电流，两相绕组将产生两个磁动势。如果这两个磁动势幅值不同（即：两相绕组不对称或者电流相位不对称时），则其合成磁动势是一个椭圆形旋转磁动势。椭圆形旋转磁动势F可以分解为两个幅值不同、转向相反的旋转磁动势F+和F－，如图所示。图7-32椭圆形旋转磁场的分解如果正转磁动势F+产生的电磁转矩为Tem+，反转磁动势F－产生的电磁转矩为Tem－，则由于F+≠F－（F+>F－），因而合成转矩曲线Tem（机械特性）不通过坐标原点，如图7-33所示。图7-33椭圆形磁动势时单相异步电动机的机械特性图7-33中绘出了Tem+、Tem－和Tem三条曲线。从机械特性曲线可以看出，在F+>F－的情况下：n=0时，Tem>0，电动机有启动转矩，能正向启动；n>0时，Tem>0，说明正向启动后，可以继续维持正向电动运行。这就是单相异步电动机的运行原理。显然，两相对称的定子绕组通入两相对称电流时，两相绕组产生的磁动势为圆形旋转磁动势。

结论：任何多相对称的定子绕组流过对称多相对称电流时，产生的合成磁动势为圆形旋转磁动势。此两个旋转磁势的合成磁势为：两相对称电流为两相绕组的脉振磁势为

单相异步电动机启动的必要条件是：定子应具有空间不同相位的两个绕组，且两相绕组中通入不同相位的交流电流。实际单相异步电动机的两个绕组称为主绕组和副绕组，主绕组是工作绕组（或称运行绕组），副绕组是启动绕组，与主绕组相差90°空间电角度。单相异步电动机的主要优点是使用单相交流电源，而副绕组中的电流却要求与主绕组的电流相位不同，如何把工作绕组与启动绕组中的电流相位分开，即所谓的“分相”，就变成单相异步电动机的十分重要的问题。单相异步电动机的分类，也就以不同的分相方法而区别。7.8.2单相异步电机的主要类型

根据单相异步电动机的结构和相应启动方法的不同，常用的单相异步电动机有两种类型：分相式单相异步电动机和单相罩极异步电动机。

1．结构单相异步电动机在结构上分为定子和转子，转子绕组也为一笼形转子。定子上有一个单相工作绕组和一个启动绕组，为了能产生旋转磁场，在启动绕组中还串联了一个电容器，其结构如图所示。

2．工作原理利用启动绕组中串联电容实现分相，其接线原理如图（a）所示。只要合理选择参数便能使工作绕组中的电流与启动绕组中的电流相位相差90°，如图（b）所示，分相后两相电波形如图所示。设则将正交的两相交流电流通入在空间位置上互差90°的两相绕组中，同样能产生旋转磁场，如图所示。只要交换启动绕组或工作绕组两端与电源的连接便可改变旋转磁场的方向。两相旋转磁场

1.分相式单相异步电动机

分相式单相异步电动机有以下几种形式：

1）电阻分相启动异步电动机

电阻分相启动异步电动机的副绕组通过一个启动开关和主绕组并联接到单相电源上，如图7-34（a）所示。图7-34单相异步电动机的电阻分相启动为了使主绕组中的电流与副绕组中的电流之间有相位差，通常设计副绕组的电抗就比主绕组的电抗小，而电阻却比主绕组大得多。当两个绕组并接于同一单相电源时，主绕组通过的电流为，副绕组通过的电流为，其电流相量图如图7-34（b）所示。可见，副绕组的电流比主绕组的电流相位领先。从电源送来的总电流被分相成主、副绕组中的不同电流，以形成椭圆磁场。这种单相异步电动机由于两相绕组中电流的相位相差不大，因而气隙磁动势椭圆度较大，其启动转矩较小。2）单相电容分相启动异步电动机

单相电容分相启动异步电动机的副绕组串联了一个电容器和一个启动开关，然后再和主绕组并联到同一个电源上，其接线如图7-35（a）所示。图7-35单相电容分相启动异步电动机副绕组回路串联的电容器的作用可使副绕组回路呈容性，从而使副绕组在启动开关闭合时，其电流领先电源电压一个相位角。由于主绕组的阻抗是感性的，它的启动电流

落后电源电压一个相位角，如图7-35（b）所示，因此电动机启动时，副绕组启动电流领先主绕组启动电流近90°相位角，启动时能产生一个接近圆形的旋转磁动势，形成较大的启动转矩。由于和相位差较大，因此电机可以得到较小的启动电流。3）单相电容启动与运行异步电动机

为了使电动机既有较好的启动性能，又有较好的运行性能，在副绕组中连接两个相互并联的电容器C和Cst，其中电容Cst与启动开关串联，如图7-36所示。图7-36单相电容启动与运行异步电动机单相电容启动与运行异步电动机的启动转矩较大，过载能力较强，功率因数和效率较高，是比较理想的单相异步电动机。2罩极式单相异步电机~~i12定子绕组鼠笼式转子短路环极掌(极靴)图7-37单相凸极式罩极电动机（a）结构简图；（b）磁通相量图2.单相罩极异步电动机

单相罩极异步电动机的定子有凸极式和隐极式两种。凸极式单相罩极电动机的主要结构如图7-37所示。主绕组超前项短路环滞后项罩极当罩极电动机的绕组通入单相交流电后，产生脉振磁场。磁极磁通的一部分穿过短路环，从而在环中感应电动势，在短路环中引起电流，在罩极中产生磁通，相位与相同。与同时穿过短路环中的罩极，使罩极中的合成磁通为；主极未罩部分的磁通为。其相量图如图7-37（b）所示。图中，和间在时间上有一个相位差，且未罩极部分与罩极部分空间位置有空间相位差。综上所述，罩极式电动机中的磁通是由和这两个既有时间相位差，又有空间相位差的磁通合成的。其合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，从而使电动机产生一定的启动转矩。其旋转方向由领先相绕组转向落后相绕组，即从未罩部分向罩极部分转动。一旦启动之后，电动机则按单相电动机工作原理工作。

罩极电动机启动转矩很小，多用于小型电扇、电唱机和录音机中，容量一般在30～40W以下。这种电动机因罩极结构已制成