机设课件-齿轮传动

第十章齿轮传动第十章齿轮传动§10-1概述基本参数:m、Z、a

、ha*、c*几何尺寸:d、da、df、db h、ha、hf p、s、e b、a一、齿轮传动的特点优点：1、i=c 2、结构紧凑 3、工作可靠，寿命长缺点：1、制造安装要求高、价格高 2、a小，不适宜远距离传动二、分类按结构型式分：开式：敞开，润滑不良、易磨损；半开式：防护罩，润滑、密封不完善；闭式：封闭箱体，润滑密封好。§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则一、失效形式（五种）： ※（了解发生部位、原因、防止措施）1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则(1)部位：根部受周期性弯曲变应力单向传动：脉动双向传动：对称(2)类型及原因①疲劳折断：变应力、应力集中。②过载折断：过载折断、冲击、磨损。③局部折断：斜齿轮、制造、安装误差(3)防止措施①减小应力集中：圆角、光洁度②根部强化处理③增大支承刚度④轮齿芯部韧性2、齿面磨损：开式（1）部位：工作面（2）原因： ①润滑不良、 ②磨料落入工作面（3）防止措施： ①改开式为闭式 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和光洁度3、齿面点蚀：闭式、润滑良好（1）部位：节线处靠近根部（2）原因： ①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜（3）防止措施： ①合理润滑 ②提高齿面硬度4、齿面胶合：高速、重载、润滑不良（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合线。（2）原因： ①瞬时温度高，产生“咬焊”， 并沿相对滑动方向撕破。 ②冷胶合：低速、重载的重型 齿轮传动。（3）防止措施： 采用抗胶合油，加极压添加剂。5、塑性变形：硬度低（1）类型 ①滚压塑变：摩擦力作用，沿 滑动速度方向产生塑性变形②锤击塑变：过大冲击产生塑性变形（2）防止措施 ①提高识别硬度和光洁度 ②采用粘度高的润滑油，加极压添加剂二、设计准则：目前成熟的有两种：

1、齿根弯曲疲劳强度：针对轮齿疲劳折断2、齿面接触疲劳强度：针对齿面疲劳点蚀设计准则：一：闭式传动：①软齿面组合（软硬齿面组合）HB≤350HBS主要为点蚀失效，按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核注意：两齿硬度差HBS=30～50②硬齿面组合：HB＞350HBS主要为疲劳折断失效，按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。注意：硬度一样二：开式（半开式）传动失效形式为磨损后轮齿折断，不会发生齿面点蚀。则仅按齿根弯曲疲劳强度计算。并使模数m10%～15%，以补偿磨损量。§10-3齿轮的材料基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。一、钢锻钢(尽量采用):含碳量(0.15～0.6)%的碳钢或合金钢①一般应用：中速、中载、中等精度软齿面，精度：7级、8级

45、40Cr等调质、常化(正火)处理

HBS=30～50(等强度)§10-3齿轮的材料②重要应用：高速、重载、精密硬齿面，硬度相同

40Cr等表面淬火

35CrAlA38CrMoAlA20Cr,20CrMnTi等渗碳淬火氮化2.铸钢：大齿轮

ZG310-570 ZG340-640退火、常化二、铸铁：低速、轻载、工作平稳灰铸铁：HT250,HT300,HT350球墨铸铁：QT500-5,QT600-2三、非金属材料：高速，轻载，精度不高。（能实现无噪音啮合）小齿轮：夹布塑胶、尼龙大齿轮：钢或铸铁§10-4齿轮传动的计算载荷齿面接触线上的平均载荷：§10-4齿轮传动的计算载荷计算载荷：考虑原动机、工作机载荷变化、轮齿制造误差的影响1.使用系数KA：外部附加动载荷（原动机、工作机的变化）载荷状况工作机器原动机…………均匀平稳…1.01.11.251.5轻微冲击…1.251.351.51.75中等冲击…1.51.61.752.0严重冲击…1.751.852.02.252.动载系数Kv（内部附加动载荷）⑴原因：

①制造安装误差造成

⑵减轻措施①提高制造精度

②降低圆周速度（减小直径）

③齿顶修缘②单齿对双齿对变换

齿轮修缘KV根据精度等级，圆周速度v3.齿间载荷分配系数K

原因：多对齿啮合，由于齿距误差及弹性变形，造成载荷不是均匀分配的。4.齿向载荷分布系数K⑴原因：①轴承非对称布置 ②轴、轴承变形 ③齿轮制造、安装误差⑵减轻措施: ①对称布置，避免悬臂布置 ②增大轴、轴承刚度 ③限制齿轮速度 ④齿轮修缘(鼓形齿)查表10-4(轴承布置，精度，b，fd

)查图10-13(根据)§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算已知：齿轮转向，主、从动轮一、齿轮的受力分析大小方向§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算Ft1Fn1Fn2Fr1Fr2Ft2NNT1圆周力：径向力：方向从动轮：与n1同向主动轮：与n1反向方向：指向各自轮心主反从同二、齿根弯曲疲劳强度计算1.理论依据：悬臂梁2.强度条件： 一般按照全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。理论弯曲应力：FO

齿形系数：YSa⑴校核公式⑵设计公式(MPa)(mm)3m=4z=16m=2z=16m=1z=16※公式分析※(1)⑵YFa只与轮齿的齿廓形状有关，而与齿的大小(模数)无关，YFa小则抗弯曲强度高，表10-5。⑶应力校正系数YSa为考虑齿根过渡圆角所引起的应力集中影响，表10-5。⑷两轮弯曲强度要分别计算原因：①Z1≠Z2，则YFa≠YFa ②材料不同，则校核：设计：比较，取大值代入公式计算三、齿面接触疲劳强度计算1.理论依据：弹性力学赫兹公式 （H.Hertz）赫兹公式材料弹性影响系数ZE 查表10-6⑴校核公式⑵设计公式※公式分析※：⑴接触强度的主要影响因素:d1(或a)接触强度:H≤

[]H⑵ZE↑:↑传动平稳;m↓减少切削量;减少滑动速度，减少磨损与胶合 闭式：Z1=20～40 开式：Z1=17～20使接触强度↑

H↓:d1↑(或a↑)，b适当[]H↑:材料、热处理齿轮传动配对，[

]H小者更危险！！§10-6设计参数、许用应力、精度选择一设计参数1.载荷系数K 设计时初选Kt=1.2～1.4→ 代入设计公式计算d1t(或mt)→ 计算K=KAKVKK

→§10-6设计参数、许用应力、精度选择2.齿宽系数d承载能力↑载荷分布不均匀适当取(0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,1.2)二、许用应力安全系数S：不导致严重后果：SH=1导致严重后果：SF=1.25～1.5寿命系数KN：循环次数：N=60njLh

弯曲疲劳寿命系数KFN，图10-18接触疲劳寿命系数KHN，图10-191—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。弯曲疲劳寿命系数

(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取

值)1—允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢2—结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；3—灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢接触疲劳寿命系数

(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取

值)极限应力lim

弯曲疲劳强度极限FE=

Flim，图10-20接触疲劳强度极限Hlim，图10-21ML:材料和热处理质量的最低要求MQ:材料和热处理质量的中等要求ME:材料和热处理质量的最高要求※※取值：MQ偏下，超出范围将MQ线延长100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的弯曲疲劳极限σHlim优质碳素钢调质或正火三、精度选择1.齿轮精度等级范围6~9级，表10-82.精度选择根据Pca和

V查图10-22例10-1已知：P1、n1、u、Lh、工作条件解：1.选定齿轮类型、精度等级、 材料及齿数2.计算方法选择3.齿根弯曲疲劳强度设计4.求K=KAKVK

K

5.齿面接触疲劳强度校核确定6.基本参数及几何尺寸

圆整m求z1=d1/m圆整

d、da、df h、ha、hf p、s、e b、a7.齿轮结构设计§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算主:与n1反向从:与n2同向※※主动轮：按左右手定则要分清旋向二、强度计算利用直齿轮公式，靠路斜齿轮特点修正，强度计算特点。1.法面看相当两个当量直齿轮啮合， ∴可借用直齿轮的公式2.考虑b、Zn、Za的影响可适当提高其强度b左右(一)齿根弯曲疲劳强度计算公式分析：①YFa，Ysa按当量齿数②公式使用同直齿齿轮计算公式(二)齿面接触疲劳强度计算齿轮传动的许用接触应力可取：当可取

斜齿传动接触线倾斜，当大齿轮齿根出现点蚀时，齿顶部位仍可承担载荷，因此接触许用应力取决于两者。例题10-2，按例题10-1的数据1.选精度等级、材料及齿数 初选b=8～20（取b=14mm）2.按齿根弯曲疲劳强度设计3.按齿面接触疲劳强度校核4.确定计算参数 求K=KAKVK

K

修正5.几何尺寸计算★圆整a★圆整6.结构设计 绘制工作图§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算一、设计参数§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算

二、受力分析圆周力方向主动轮：与n1反向从动轮：与n1同向三、强度计算特点：按平均分度圆处的当量圆柱 齿轮进行计算。(一)齿根弯曲疲劳强度计算。

校核：

设计：(二)按接触疲劳强度计算

校核：

※※注意：YFa，YSa——按Zv查表10-5 其他参数同直齿轮。设计：§10-9变位齿轮传动强度计算概述几条原则：

1.受力计算，强度计算公式同标准齿轮2.角度变位（正变位） YFa↑；ZH↓，强度↑(弯曲，接触)， 耐磨性↑3.角度变位，受力计算。 按节圆处啮合角代入计算§10-9变位齿轮传动强度计算概述§10-10齿轮结构设计结构：三部分：轮缘、轮毂、轮辐1.齿轮轴：§10-10齿轮结构设计

条件：1）圆柱齿轮e<2mt2）圆锥齿轮e<1.6m2.实心式da≤160mm3.腹板式/孔板式Da＜500mm4.轮辐式400<da<1000mm5Da>300mm铸造齿轮齿轮与轴采用键、花键连接§10-11齿轮传动的润滑一、润滑方式1.人工定期润滑：开式、半开式2.浸油润滑：闭式低速§10-11齿轮传动的润滑⑴浸油深度圆柱齿轮：没h，不小于10mm圆锥齿轮：半个齿宽以上单级：(0.35～0.7)l/kw多级：按级数成倍增加⑵加油量3.喷油润滑：二、润滑剂表10-12按v、材料粘度表10-11定1.问：常见的齿轮传动失效有哪些形式？

答：齿轮的常见失效为：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形等。2.问：在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力？

答：可采取如下措施：1)减小齿根应力集中;2)增大轴及支承刚度;3)采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;4)对齿根表层进行强化处理。3.问：为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上？

答：当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上。4.问：在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？

答：开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。5.问：如何提高齿面抗点蚀的能力？

答：可采取如下措施：1)提高齿面硬度和降低表面粗糙度;2)在许用范围内采用大的变位系数和,以增大综合曲率半径;3)采用粘度高的润滑油;4)减小动载荷。问答题6.问：什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面抗胶合能力？

答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合失效。措施为：1)采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数;2)减小模数和齿高以降低滑动速度;3)采用极压润滑油;4)采用抗校核性能好的齿轮副材料;5)使大小齿轮保持硬度差;6)提高齿面硬度降低表面粗糙度。7.问：闭式齿轮传动与开式齿轮传动的失效形式和设计准则有何不同？

答：闭式齿轮传动：主要失效形式为齿面点蚀、轮齿折断和胶合。目前一般只进行接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。开式齿轮传动：主要失效形式为轮齿折断和齿面磨损，磨损尚无完善的计算方法，故目前只进行弯曲疲劳强度计算，用适当增大模数的办法考虑磨损的影响。8.问：硬齿面与软齿面如何划分？其热处理方式有何不同？

答：软齿面：HB≤350，硬齿面：HB>350。软齿面热处理一般为调质或正火，而硬齿面则是正火或调质后切齿，再经表面硬化处理。9.问：在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？

答：在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此实际载荷比名义载荷大，用载荷系数K计入其影响10.问：齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的？为什么选择节点作为齿面接触应力的计算点？

答：齿面接触疲劳强度公式是按照两圆柱体接触的赫兹公式建立的；因齿面接触疲劳首先发生在节点附近的齿根部分，所以应控制节点处接触应力。11.问：一对圆柱齿轮传动，大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则其许用接触

答：一对齿轮传动，其大小齿轮的接触应力一定相等。两齿轮材料和热处理相同时，其许用应力不一定相等。因为许用应力还与寿命系数有关，大小齿轮的应力循环齿数不等，故许用应力不一定相等。12.问：配对齿轮的齿面有较大的硬度差时，对较软齿面会产生什么影响？

答：当小齿轮与大齿轮有较大的硬度差，且速度又较高时，较硬的齿面对较软的齿面会起较显著的冷作硬化效应，从而提高其疲劳极限。13.问：在直齿轮和斜齿轮传动中，为什么常将小齿轮设计得比大齿轮宽一些？

答：其目的是防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合宽度减小而增大轮齿的工作载荷。14.问：齿轮传动的常用润滑方式有哪些？润滑方式的选择主要取决于什么因素？

答：齿轮的常用润滑方式有：人工定期加油、浸油润滑和喷油润滑。润滑方式的选择主要取决于齿轮圆周速度的大小。15.问：齿形系数与模数有关吗？有哪些因素影响齿形系数的大小？

答：齿形系数与模数无关，齿形系数的大小取决于齿数。16.问：为什么设计齿轮时，齿宽系数既不能太大，又不能太小？

答：齿宽系数过大将导致载荷沿齿宽方向分布不均匀性严重；相反若齿宽系数过小，轮齿承载能力减小，将使分度圆直径增大。17.问：选择齿轮传动第Ⅱ公差组精度等级时，除了考虑传动用途和工作条件以外，主要依据是什么？

答：圆周速度。18.问：选择齿轮毛坯的成型方法时（铸造，锻造，轧制圆钢等），除了考虑材料等因素外，主要依据是什么？

答：齿轮的几何尺寸和批量大小。19.问：斜齿轮传动的接触强度计算中的重合度系数Zε考虑了重合度对单位齿宽载荷的影响，它与哪些因素有关？

答：它与斜齿传动的端面重合度和纵向重合度有关。20.问：有一标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1和齿轮2的齿数分别为Z1和Z2,且Z1<Z2。若两齿轮的许用接触应力相同，问两答：两齿轮接触强度相等。因齿轮1和齿轮2的接触应力相等，许用接触应力相同，所以两齿轮的接触强度相等。

21.问：设计齿轮传动时，若大小齿轮的疲劳极限值相同，这时它们的许用应力是否相同？为什么？

答：许用应力不一定相同。因许用应力与疲劳极限值有关外，还与齿轮的循环次数（即寿命系数ZN,YN）有关。当大小齿轮的循环次数都达到或超过无限循环的次数时，大小齿轮的许用应力相同；否则，大小齿轮的许用应力不相同。22.问：斜齿圆住齿轮传动中螺旋角β太小或太大会怎样，应怎样取值？

答：螺旋角太小，没发挥斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆住齿轮传动相对优越性，即传动平稳和承载能力大。螺旋角β越大，齿轮传动的平稳性和承载能力越高。但β值太大，会引起轴向力太大，大了轴和轴承的载荷。故β值选取要适当。通常β要求在8°～25°范围内选取。l、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿＿。

A、齿面胶合B、齿面疲劳点蚀

C、齿面磨损或轮齿疲劳折断D、轮齿塑性变形2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿＿。

A、齿面胶合B、齿面疲劳点蚀

C、齿面磨损D、轮齿疲劳折断3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿＿。

A、HRC＝45~50B、HBS=220~270

C、HBS=160~180D、HBS=320~3504、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿＿。

A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿

C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿＿。

A、45号钢B、ZG340~640C、20CrD、20CrMnTi选择题

6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿＿。

A、跑合阶段B、稳定性磨损阶段

C、剧烈磨损阶段D、齿面磨料磨损阶段7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿＿。

A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度

B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度

C、只需按接触强度设计

D、只需按弯曲强度设计8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，Z2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿＿。

A、σF1>σ

F2B、σ

F1<σ

F2C、σ

F1=σF

2D、σ

F1≤σ

F2

9、一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的＿＿必须相等。

A、直径B、模数C、齿宽D、齿数10、在设计闭式硬齿面传动中，当直径一定时，应取较少的齿数，使模数增大以＿＿。

A、提高齿面接触强度B、提高轮齿的抗弯曲疲劳强度

C、减少加工切削量，提高生产率D、提高抗塑性变形能力11、在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以＿＿。

A、提高齿面接触强度B、提高轮齿的弯曲强度

C、弯曲与接触强度均可提高D、弯曲与接触强度均不变12、轮齿的弯曲强度，当＿＿，则齿根弯曲强度增大。

A、模数不变，增多齿数B、模数不变，增大中心距

C、模数不变，增大直径D、齿数不变，增大模数13、轮齿弯曲强度计算中齿形系数与＿＿无关。

A、齿数B、变位系数C、模数D、斜齿轮的螺旋角14、齿轮传动在以下几种工况中＿＿的齿宽系数可取大些。

A、悬臂布置B、不对称布置C、对称布置D、同轴式减速器布置15、直齿锥齿轮强度计算时，是以＿＿为计算依据的。

A、大端当量直齿锥齿轮B、齿宽中点处的直齿圆柱齿轮

C、齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D、小端当量直齿锥齿轮

答案：C、A、B、C、D、A、D、A、B、B、B、D、C、C、C1．齿轮传动时，如大小齿轮的材料不同，则σH1

=σH2；[σH1]≠[σH2]；σF1≠σF2；[σF1]≠[σF2]。2．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时取

节点

处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。3．在圆柱齿轮传动中，齿轮分度圆直径d1不变而减小模数m，对轮齿的弯曲强度、接触强度及传动平稳性的影响分别为弯曲强度降低，接触强度不变，

传动平稳性提高

。4．在圆柱齿轮传动设计中，在中心距a及其他条