2022年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，507.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.nD.n!9.A.A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.116.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负20.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

21.

22.

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49.

50.

51.52.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.

56.

57.58.

59.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

109.当x≠0时，证明：ex1+x。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.x-y+4=0

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

11.D

12.C

13.B

14.B解析：

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.C

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D

25.C

26.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

27.D

28.C

29.C

30.C解析：

31.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

32.

33.

34.C35.应填2/5

36.37.0

38.D

39.(π/2)+2

40.a≠b41.x+arctanx．

42.

43.2

44.145.1/2

46.C

47.

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

49.

50.-3

51.

52.

所以k=2．

53.xcosx-sinx+C

54.

55.A

56.[01)

57.

58.π2π2

59.8/3

60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.