2022年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.

28.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

31.

32.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

46.

47.

48.

49.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.0B.1/2C.1D.2

54.

55.

56.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件57.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

58.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)259.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

62.

63.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

64.

65.

66.

67.

68.

69.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

70.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

75.（）。A.0B.1C.2D.376.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

77.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

78.

79.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

80.

81.

82.A.A.0B.1/2C.1D.283.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.092.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

93.

94.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

95.

96.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

97.

98.

99.

100.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(20题)101.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设函数y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.D

6.D

7.B

8.

9.D

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.D

12.A

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.D

16.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

17.B

18.B

19.-1

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.C

22.A

23.D

24.B

25.B

26.D

27.C解析：

28.B

29.C

30.B

31.B

32.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.C

35.A

36.A

37.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

38.C

39.C

40.A

41.B

42.D

43.C

44.A

45.C

46.B

47.B

48.D

49.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

50.A

51.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

52.e-2/3

53.B

54.B解析：

55.A

56.C

57.B

58.C此题暂无解析

59.B

60.A

61.D

62.A

63.A

64.A

65.C

66.B

67.2

68.C

69.C

70.B

71.D

72.A

73.B

74.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

75.C

76.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

77.C

78.C

79.B

80.B

81.B

82.B

83.C

84.

85.C

86.A

87.

88.B

89.A

90.D解析：

91.D此题暂无解析

92.A

93.B

94.C

95.C

96.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

97.C

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.

104.105.e

106.1107.应填2108.-4/3

109.

110.1111.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

112.

113.

114.-1-1解析：

115.

11