2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

25.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．40.41.42.43.44.45.

46.

47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

56.

57.函数y=lnx/x，则y"_________。

58.

59.60.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求下列函数的全微分：

101.(本题满分8分)

102.

103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.

6.

7.B

8.C

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.A

14.A

15.B

16.D

17.B

18.B解析：

19.D本题主要考查极限的充分条件．

20.A

21.B

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.B此题暂无解析

28.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

29.B

30.D

31.

32.

33.34.-1

35.

36.

37.

38.D

39.

40.41.6

42.43.044.ln(x2+1)

45.

46.D

47.

用复合函数求导公式计算．

48.0

49.

50.

51.3/53/5解析：

52.

53.e

54.C

55.56.ln(lnx)+C

57.

58.ln(x2+1)

59.2/27

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

1