2022年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.

12.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

13.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

17.

（）

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.A.0B.1/2C.1D.2

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.124.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

25.

26.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.0

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定39.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”40.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

41.【】

A.-1B.1C.2D.3

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.-2B.-1C.1/2D.1

54.

55.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

56.

57.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

58.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)61.

A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.7B.-7C.2D.3

63.

64.A.A.-1B.0C.1D.265.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

71.

72.

()．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.0B.1/2C.1D.279.

80.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

81.

82.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

83.

84.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

93.

94.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

95.

96.

97.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.∫(3x+1)3dx=__________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

132.133.计算134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.

6.C

7.

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.A

14.C

15.C

16.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

17.C

18.D

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.D

26.D

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.D

29.B

30.C

31.D

32.D

33.A

34.A

35.12

36.A解析：

37.C

38.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.C

41.C

42.B

43.A

44.B

45.C

46.C

47.D

48.C

49.D

50.C

51.D

52.B

53.B

54.B

55.A

56.B

57.C根据导数的定义式可知

58.C

59.C

60.A

61.A

62.B

63.A

64.C

65.A

66.B

67.D

68.C

69.B

70.B

71.C解析：

72.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

73.D解析：

74.A

75.D

76.B

77.

78.B

79.C

80.B

81.A

82.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

83.D解析：

84.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.C

86.A

87.B解析：

88.A

89.D

90.C

91.C

92.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

93.A

94.B根据极值的第二充分条件确定选项．

95.C

96.32/3

97.B

98.B

99.A

100.C

101.

102.

103.

104.1/2

105.

106.

107.A

108.

109.-4

110.

111.

112.3-e-1113.1/3

114.-1-1解析：115.cosx-xsinx116.2/3

117.

所以k=2．

118.

119.k＜-1

120.C

121.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

122.

123.

124.

125.126.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

127.

128.129.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

130.

131.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1