2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/155.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减23.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

39.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．43.44.45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.

14.

15.A

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

23.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

24.D

25.C

26.B

27.

28.D

29.C

30.D

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：32.2

33.

34.2xex2

35.

36.(-∞,-1)

37.

38.x=e

39.

40.0

41.-1/2

42.43.(-∞，1)

44.

45.

46.

47.

48.1/π

49.

50.

51.x＝－1

52.ln(x2+1)53.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

54.4/17

55.

56.

57.

58.59.1/260.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx