2017年1月广东省学业水平考试数学试题

PAGEPAGE420171月广东省学业水平考试数学试题满分100分一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},则(MN)P=（ ）A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0,4} D.{0}函数ylg(x1)的定义域是（ ）A.(,) B. (0,) C.(1,) D.[1,)1i设i为虚数单,则复数i =（ ）A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i命题甲：球的半径为命题乙:球的体积为4则甲是乙的（ ）3充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件l过点A(1,2),y

x1垂,则直线l的方程是（ ）2A.y=2x B.y=-2x+4 C. y

1x3

D. y

1x52 2 2 2顶点在原点，准线为x=2的抛物线的标准方程是（ ）y2

8x B. y2

8x C. x2

8y D. x2

8y7.已知三点A(3,3),B(0,1),C(1,0)则|（ ）132132A.5 B.4 C. D. 132132已知角始边为x终边过点P5,2,下列等式不正确的是55A.sin2 B.sin()2 C.cos D. tan553 3 3 2下列等式恒成立的是（ ）3x3 A. 1 x3x3

x0

)

(3x)2

3x2C.log3

(x21)log3

log3

(x23) D. log x13x1已知数列

a

1,a

a 2,则

nS

=（ ）n 1 n1 n n nA. n21 B. n2x3

C.

1 D. 2n已知实数x,y,z满足yx ,则z=2x+y的最大值为（ ）xy2A.3 B.5 C.9 D.10已知点A(-1,和B(5,则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ）2A.(x2)2(y5)23 B. (x2)2(y5)2182C. (x2)2(y5)23 2 D. (x2)2(y5)2181 1 A.x 2 (x0) B. x2 1(xR)x x21C. x212x (xR) D. x25x60 (xR)已知f(x)是定义在R上的偶函数且当x(,0]时, f(x)x2sinx,则当x[0,)时,f(x)（ ）A. x2sinx B. x2sinx C. x2sinx D. x2sinxxx1 2

,x,x,x3 4

的平均数为4,方差为3,x1

6,x2

6,x3

6,x4

6,x5

6的平均数和方差分别为（ ）A.4和3 B.4和9 C.10和3 D.10和9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16）x>0,5x,15,x=3

f(x)sinxcos(x1)sin(x1)cosx的最小正周期 从这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数于20的概率 1中心在坐标原点的椭圆，其离心率为2F1F2x轴上，P为该椭圆上的任意一点,若|PF1

则椭圆的标准方程 2三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a bcosA cosB(1)证明: ABC为等腰三角(2)若a=2,求sinC的.如,在四棱锥P-ABCD,PA