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文档简介

6.2一次函数(2)合作探究1.⑵已知函数y=(m2-9)x4+n+(m-2)

，当m

且n

时，它是一次函数；当m

且n

时，它是正比例函数．≠±3

=-3=2=-3形如

y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。自主学习形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时,

y=kx

(k为常数,且k≠0)，y叫做x的正比例函数.自主学习抢答1．一盘蚊香长120cm，点燃时每小时缩短8cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式;（2）该盘蚊香可以使用多长时间？2.小明准备买x本练习本，已知练习本的单价为0.5元，写出小明所花的钱数y（元）与本数x（本）之间的关系式。抢答3．已知等腰三角形的周长为10cm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式。4.学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒，写出仓库内余下的粉笔Q（盒）与星期数t之间的函数关系式。

先分析问题中的变量与变量之间的关系，根据语言描述的数量变化的关系写出一次函数的表达式。方法提炼合作探究1．⑴已知y与4x成正比例，当x=3时，y=6，求y与x的函数关系式。

2．已知y与x－3成正比例，

当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．合作探究合作探究3．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数。

当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；

当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。方法提炼用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：

(1)设函数表达式为y=kx+b或y=kx；

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，列方程（组）；

(3)解方程（组）；

(4)写出函数表达式。合作探究变：若一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，（1）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式．

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