大学物理知识点总结(振动及波动)学习资料

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知识点总结(zǒngjié)（振动(zhèndòng)及波动）第一页，共23页。第九章振动(zhèndòng)机械振动简谐振动的特征简谐振动的描述简谐振动的合成阻尼振动受迫振动简谐振动第二页，共23页。回复(huífù)力：动力学方程(fāngchéng)：运动学方程(fāngchéng)：能量：简谐振动的特征动能势能相互转化第三页，共23页。简谐振动(zhèndòng)的描述一、描述(miáoshù)简谐振动的物理量①振幅(zhènfú)A：②角频率：⑤周期T和频率ν

：③相位(t+

)和初相

：④相位差：的确定！！第四页，共23页。1、解析(jiěxī)法2.振动(zhèndòng)曲线法3、旋转(xuánzhuǎn)矢量法：二、简谐振动的研究方法A-A第五页，共23页。1.同方向、同频率(pínlǜ)的简谐运动的合成：简谐运动(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成仍然(réngrán)是同频率的简谐振动第六页，共23页。简谐运动(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成3.同方向、不同频率的简谐运动(jiǎnxiéyùndònɡ)动的合成——拍2.相互垂直(chuízhí)的同频率的简谐运动的合成——平面运动合振幅最大，振动加强合振幅最小，振动减弱第七页，共23页。第十章波动(bōdòng)机械波机械波的产生机械波的描述波动过程中能量的传播波在介质中的传播规律第八页，共23页。机械波的产生(chǎnshēng)1、产生的条件：波源及弹性(tánxìng)媒质。2、分类：横波(héngbō)、纵波。3、描述波动的物理量：①波长λ：在同一波线上两个相邻的相位差为2的质元之间的距离。②周期T：波前进一个波长的距离所需的时间。③频率ν

：单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。④波速u：波在介质中的传播速度为波速。各物理量间的关系：波速u:决定于媒质。仅由波源决定，与媒质无关。第九页，共23页。机械波的描述(miáoshù)波前波面波线波线波前波面1、几何(jǐhé)描述：2、解析(jiěxī)描述：第十页，共23页。1）能量(néngliàng)密度：3）能流密度(波的强度(qiángdù))：2）平均能量(néngliàng)密度：基本原理：传播独立性原理，波的叠加原理。波动过程中能量的传播波在介质中的传播规律1）相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定波的干涉现象：波的反射（波疏媒质波密媒质界面处存在半波损失）第十一页，共23页。干涉(gānshè)减弱：2）加强(jiāqiáng)与减弱的条件：干涉(gānshè)加强：3）驻波（干涉特例）波节：振幅为零的点波腹：振幅最大的点能量不传播第十二页，共23页。多普勒效应(xiàoyìng)：（以媒质为参考系）1）波源(bōyuán)（S）静止，观察者（R）运动2）S运动(yùndòng)，R静止一般运动：第十三页，共23页。习题(xítí)类别：振动：1、简谐振动的判定。（动力学）（质点(zhìdiǎn)：牛顿运动定律。刚体：转动定律。） 2、振动方程的求法。①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。 3、简谐振动的合成。波动：1、求波函数（波动方程）。①由已知条件(tiáojiàn)求方程②由振动曲线求方程。③由波动曲线求方程。2、波的干涉（含驻波）。3、波的能量的求法。4、多普勒效应。第十四页，共23页。相位(xiàngwèi)、相位(xiàngwèi)差和初相位(xiàngwèi)的求法：解析法和旋转(xuánzhuǎn)矢量法。1、由已知的初条件(tiáojiàn)求初相位：②已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。①已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。[例1]已知某质点振动的初位置。[例2]已知某质点初速度。第十五页，共23页。2、已知某质点的振动(zhèndòng)曲线求初相位：③已知初位置(wèizhi)的大小、正负以及初速度的大小。[例3]已知某质点(zhìdiǎn)振动的初位置。注意！由已知的初条件确定初相位时，不能仅由一个初始条件确定初相位。若已知某质点的振动曲线，则由曲线可看出，t=0时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。关键：确定振动初速度的正负。第十六页，共23页。[例4]一列平面简谐波中某质元的振动(zhèndòng)曲线如图。求：1）该质元的振动(zhèndòng)初相。2）该质元在态A、B时的振动(zhèndòng)相位分别是多少？2）由图知A、B点的振动(zhèndòng)状态为：由旋转(xuánzhuǎn)矢量法知：解：1）由图知初始条件为：由旋转矢量法知：第十七页，共23页。3、已知波形曲线求某点处质元振动(zhèndòng)的初相位：若已知某时刻t的波形曲线求某点处质元振动的初相位，则需从波形曲线中找出该质元的振动位移y0的大小和正负(zhènɡfù)及速度的正负(zhènɡfù)。关键：确定(quèdìng)振动速度的正负。方法：由波的传播方向，确定比该质元先振动的相邻质元的位移y。

比较y0

和y。由图知：对于1：对于2：思考?若传播方向相反时振动方向如何？第十八页，共23页。[例5]一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。求：1）该波线上点A及B处对应(duìyìng)质元的振动相位。2）若波形图对应(duìyìng)t=0时，点A处对应(duìyìng)质元的振动初相位。3）若波形图对应(duìyìng)t=T/4时，点A处对应(duìyìng)质元的振动初相位。解：1）由图知A、B点的振动(zhèndòng)状态为：由旋转(xuánzhuǎn)矢量法知：2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位：3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位：第十九页，共23页。求振动(zhèndòng)方程和波动方程（1）写出x=0处质点振动方程(fāngchéng)；（2）写出波的表达式；（3）画出t=1s时的波形。例1.一简谐波沿x轴正向传播(chuánbō)，λ=4m,T=4s,x=0处振动曲线如图：解：第二十页，共23页。解：1）由题意(tíyì)知：传播(chuánbō)方向向左。设波动(bōdòng)方程为：由旋转矢量法知：2）[例2]一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下,。求：1）该波的波动方程；2）在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。第二十一页，共23页。[例3]位于A,B两点的两个波源,振幅相等,频率都是100赫兹，相位差为π,其A,B相距30米，波速为400米/秒，求:A,B连线(liánxiàn)之间因干涉而静止各点的位置。解：取