2022年山东省济宁鱼台县联考七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．2．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．已知是它的补角的4倍，那么（）A． B． C． D．4．已知A，B，C三点共线，线段AB＝20cm，BC＝8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm5．若是关于的方程的解，则的值为（）A．-1 B．1 C．-3 D．36．多项式的次数是（）A． B． C． D．7．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.9．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．10．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10511．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣112．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．a的相反数是_____．14．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.15．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．16．计算：=____________.17．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a–b+1，如3⊗4=3×4+3–4+1，请比较大小：（–3）⊗4________4⊗（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：x﹣2＝19．（5分）已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．20．（8分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.（1）若，则______；（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．22．（10分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．23．（12分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键2、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】∵=3，∴，∴=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.3、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵的补角是，依题意得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．4、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键．5、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．6、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．【详解】∵多项式的最高次项为∴多项式的次数为3次故选：D．【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．7、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．故正确的有1个，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．9、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．10、C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【详解】解：55000故选C．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．11、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．12、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．14、0.1【分析】分别求得两年的教育方面的支出，二者相减即可求得结果．【详解】解：由图知2017年教育方面支出所占的百分比为30%，

2017年教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54(万元)；

同理，2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756(万元)，

小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.1(万元)．

故答案为0.1．【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．15、（5a+10b）．【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．16、-8【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,表示3个相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.【详解】解:=.【点睛】本题主要考查有理数的乘方法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.17、【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小，即可比较其大小．【详解】由已知得：，，故．故答案为：．【点睛】本题考查新运算定义，解题关键在于对新运算的抽象概括，按照其规则求解即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移项合并得：2x＝8，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、6°或150°．【分析】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况进行讨论：①OC在∠AOB内部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【详解】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况：①若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴3x﹣2x＝60°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为6°或150°．【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键．20、（1）；（2）的长度不变，；（3）.【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；（2）根据中点得到，，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；（3）由、分别平分和得到，，即可列得，通过推导得出.【详解】（1）∵，，，∴cm，∵、分别是、的中点，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的长度不变.∵、分别是、的中点，∴，∴（3）∵、分别平分和，∴，，∴,,,,,∴.【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】试题分析：（1）由题意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，从而可得∠COE的补角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，从而可得∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则可得∠EOF=5x，结合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析；（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的补角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等，理由：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设∠AOC=x时，利用已知条件把∠COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出关于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.22、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整体思想，把（x﹣y）2看成一个