2022年陕西省咸阳市秦岭中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况 B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查 D．调查某品牌笔芯的使用寿命2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′3．将数用科学记数法表示为()A． B． C． D．4．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．6．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．658．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A． B． C． D．10．在下面的四个有理数中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的方程是一元一次方程，则．12．已知且，求值：___________．13．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．若单项式与的和仍为单项式，则________．15．若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=_______.16．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．18．（8分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为1．数所表示的点是（M，N）的好点；数所表示的点是（N，M）的好点；（1）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为17，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．19．（8分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）20．（8分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．21．（8分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22．（10分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？23．（10分）计算（1）．（2）．24．（12分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．3、A【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：=．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000==故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数5、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.6、A【分析】根据点的坐标特点解答．【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A．【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．7、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…数列以-4,三个数依次不断循环，∴∴故选：A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.8、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．9、A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．考点：几何体的展开图．10、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】∵，∴四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考点：一元一次方程12、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可．【详解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案为．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．13、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．14、5【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，∴，为同类项，∴，，∴．故答案为.15、103°11′或47°25′【解析】试题分析：当OC在∠AOB外部，则∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案为103°11′或47°25′．点睛：本题考查了角的和差运算，分类讨论是解决此题的关键．16、1【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．18、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根据定义发现：该点到M是到N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：该点到N是到M的距离的3倍，从而得出结论；（1）设点C所表示的数为c，依题意列出关系式即可求解；（3）分情况讨论，列出关系式，求解即可.【详解】（1）根据题意，得数0所表示的点是【M，N】的好点；数-4所表示的点是【N，M】的好点；（1）设点C所表示的数为c，依题意得（3）依题意得，AB=60①P是【A，B】的好点②P是【B，A】的好点③B是【A，P】的好点④B是【P，A】的好点答:当时,P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解.19、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）；（2）当时原式；（3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．20、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【详解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600点C对应的数是200∴点A对应的数为：200-600=-400；（2）设秒时，，则：，，，由得：，解得：答：当运动到60秒时，；（3）设运动时间为秒，则：，，，；，答：点在从点运动到点的过程中，的值不变【点睛】此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.21、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关