2023届仙桃市西流河镇初级中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1083．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．86．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()A．120° B．115° C．110° D．100°7．已知，则的值是（）A．−1 B．1 C．5 D．78．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab9．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知和是同类项，则的值是______．12．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是________万元13．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．14．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．15．如果，则___．16．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．18．（8分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．少数同学的做法对不对？．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：．19．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．20．（8分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？21．（8分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程组：.22．（10分）解方程：⑴；⑵．23．（10分）先化简，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．24．（12分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．（2）在4×4的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.【点睛】考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以将9680000用科学记数法表示为：9.68×106，故选B.3、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．4、B【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故错误；B.给两边同时乘c，可得到a=b，故正确；C.当a和b互为相反数时，依然成立，故错误；D.灯饰两边同时除以可得到x=-18，故错误故选：B【点睛】本题主要考查等式基本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键．5、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．6、A【解析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．7、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．8、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9、D【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．10、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，进而可得答案．【详解】由题意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，则m−n＝3−4＝-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．12、1【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得，解得：．故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．13、1【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折叠可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案为：1．【点睛】此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．14、．【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，

∴该列数的第n项是，∴第10个数是，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为是解题的关键．15、.【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出、的值进而得出答案．【详解】，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键．16、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．18、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答．【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．【点睛】本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可．19、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．【详解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．20、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.【详解】(1)设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据题意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，移项、合并同类项得，-x=25，系数化为1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程组的解为.点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．22、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移项合并，再把x的