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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是()A.65° B.35° C.165° D.135°2.若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解,则m的值为()A.-1 B.0 C.1 D.113.如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③∠A+∠B;④(∠A﹣∠B),其中表示∠B余角的式子有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.把方程2x+=1-去分母,正确的是()A.40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B.2x+(2x-1)=1-(x+1)C.40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D.2x+5(2x-1)=20-4(x+1)5.下列说法正确的是()A.射线和射线是同一条射线 B.连接两点的线段叫两点间的距离C.两点之间,直线最短 D.六边形的对角线一共有9条6.下列叙述错误的选项是()A.单项式的系数是-1,次数是3次B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱有10个顶点C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为90度7.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A.(3m)2+1 B.3m2+1C.3(m+1)2 D.(3m+1)28.下列说法中,正确的是().A.单项式.的系数是-2,次数是3B.单项式a的系数是1,次数是0C.是三次三项式,常数项是1D.单项式.的次数是2.系数为9.如果向北走5米记作+5米,那么﹣7米表示()A.向东走7米 B.向南走7米 C.向西走7米 D.向北走7米10.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是()A.新 B.年 C.快 D.乐11.已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的表达式为()A.y=1.5x+3 B.y=1.5x-3 C.y=-1.5x+3 D.y=-1.5x-312.-3的绝对值是()A.-3 B.3 C.-9 D.9二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.近似数0.034,精确到_________位.14.一条直线上顺次有A、C、B三点,线段AB的中点为P,线段BC的中点为Q,若AB=10cm,BC=6cm,则线段PQ的长为_____cm.15.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此问题中“它”的值为.16.如图,射线ON,OE分别为正北、正东方向,∠AOE=35°15′,则射线OA的方向是北偏东______°_______′.17.的相反数是______,小于的最大整数是______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)儿子12岁那年,父亲的年龄是37岁.经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍.能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍?如果能,请算出结果;如果不能请说明理由.19.(5分)如图,已知数轴上有、、三个点,它们表示的数分别是-24,-1,1.(1)填空:______,______;(2)若点以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时,点以每秒1个单位长度向右运动,点以每秒7个单位长度向左运动.问:①点运动多少秒时追上点?说明理由;②点运动多少秒时与点相遇?说明理由.20.(8分)列方程解应用题:某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台,其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台,第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加,乙种冰箱的销量比第一季度增加,且两种冰箱的总销量达到台.求:(1)该商场第一季度销售甲种冰箱多少台?(2)若每台甲种冰箱的利润为元,每台乙种冰箱的利润为元,则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元?21.(10分)下图是某几何体的表面展开图:(1)这个几何体的名称是;(2)若该几何体的主视图是正方形,请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图;(3)若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为.22.(10分)先化简,再求值:,其中,其中.23.(12分)先化简,再求值:若,求的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置,然后根据角度的和差计算即可.【详解】解:∠ABD=90°﹣30°=60°,则∠ABC=60°+90°+15°=165°.故选:C.【点睛】本题考查了方向角的定义,理解方向角的定义,作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键.2、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得,-6+m+5=0,∴m=1.故选C.3、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解.【详解】解:∵∠A和∠B互补,∴∠A+∠B=180°,①∵∠B+(90°-∠B)=90°,∴90°-∠B是∠B的余角,②∵∠B+(∠A-90°)=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°,∴∠A-90°是∠B的余角,③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角,④∵∠B+(∠A-∠B)=(∠A+∠B)=×180°=90°,∴(∠A-∠B)是∠B的余角,综上所述,表示∠B余角的式子有①②④.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记余角和补角的概念是解题的关键.4、C【分析】方程两边都乘以,注意不要漏乘,可得答案.【详解】解:2x+=1-故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母,掌握去分母时,不漏乘是解题的关键.5、D【分析】根据两点之间线段最短,数轴上两点间的距离的求解,射线的定义,多边形的对角线对各小题分析判断即可得解.【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线,故选项A错误;B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离,故选项B错误;C、两点之间线段最短,故选项C错误;D、六边形的对角线一共有9条,故选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查了两点之间线段最短,数轴上两点间的距离的求解,射线的定义,多边形的对角线,熟练掌握概念是解题的关键.6、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断.【详解】A.单项式的系数是-1,次数是3次,正确;B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱为五棱柱,有10个顶点,正确;C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为180-3.5×30=75,故错误,故选D.【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质,解题的关键是熟知其性质.7、B【解析】试题解析:比的平方的倍大的数为:故选B.8、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解:A.单项式的系数是,次数是3,故该选项错误;B.单项式a的系数是1,次数是1,故该选项错误;C.是三次三项式,常数项是-1,故该选项错误;D.单项式的次数是2,系数为,正确,故选:D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念,熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.9、B【分析】审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.【详解】解:由题意知:向北走为“+”,则向南走为“-”.所以-7米表示向南走7米.
故选B.【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.10、C【解析】试题分析:正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”,故选C.考点:正方体的平面展开图点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征,即可完成.11、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),与x轴的交点是(a,0),根据三角形的面积公式即可求得a的值,然后利用待定系数法即可求得函数解析式.【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),与x轴的交点是(a,0),∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,3),∴b=3,∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3,∴×3×|a|=3,解得:a=2,把(2,0)代入y=kx+3,解得:k=-1.5,则函数的解析式是y=-1.5x+3;故选:C.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键.12、B【解析】根据绝对值的定义即可得.【详解】解:-3的绝对值是3,故答案为:B.【点睛】本题考查了求一个数的绝对值,解题的关键是熟知绝对值的定义.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、千分【分析】近似数精确到第几位,主要看最后一位.从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等.【详解】解:近似数0.034精确到千分位,故答案为:千分.【点睛】此题是对近似数的简单考查,要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解.14、1.【分析】由线段的中点的定义得出PB=AB=5cm,BQ=BC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出结果.【详解】解:如图所示:∵线段AB的中点为P,线段BC的中点为Q,AB=10cm,BC=6cm,∴PB=AB=5cm,BQ=BC=3cm,∴PQ=PB﹣BQ=1cm;故答案为:1.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的知识,熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.线段上的一点把线段分成相等的两部分,这个点叫做线段的中点.15、.【分析】设“它”为x,根据它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出“它”的值.【详解】设“它”为x,根据题意得:x+x=1,解得:x=,则“它”的值为,故答案为.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.16、5445【分析】正确理解方向角,OA的方向求出∠NOA,然后求解即可【详解】∵射线ON,OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′,∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′【点睛】方向角是本题的考点,正确找出方向角并求解是解题的关键17、-1【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可.【详解】解:的相反数是,小于的最大整数是-1.故答案为:,-1.【点睛】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)13;(2)不能,理由见解析.【解析】(1)设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,根据题意列出方程,解方程得到答案;(2)设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍,列方程求出y,判断即可.【详解】设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,由题意得,解得,,答:经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,故答案为13;设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍,由题意得,解得,,不合题意,不能算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.19、(1)14,20;(2)①7秒,理由见解析;②3.4秒,理由见解析【分析】(1)根据两点之间的距离的概念可以计算;(2)①设点A运动x秒时追上B,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;②设点A运动y秒时与点C相遇,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:AB=14,BC=20,故答案为:14;20;(2)①设点运动秒时追上,根据题意得:,解得:,则点运动7秒时追上点;②设点运动秒时与点相遇,根据题意得:,解得:.则点运动3.4秒时与点相遇.【点睛】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.20、(1)第
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