经济统计学(复旦大学版)第6章

第六章参数估计第一节 参数估计概述 通过样本构造出来的统计量是一个随机变量，用随机变量去估计常数不可避免地会产生误差。所以，参数估计应满足以下两个要求：一是估计的精度要求，二是可靠性要求。 估计时需要在精度与可靠性间权衡。1精选ppt第二节 点估计2精选ppt一、矩估计法 在统计学中，矩是指以期望为基础而定义的数字特征，一般分为原点矩和中心矩。3精选ppt例6–14精选ppt二、极大似然估计法5精选ppt6精选ppt三、点估计的评价标准7精选ppt

8精选ppt9精选ppt10精选ppt

11精选ppt12精选ppt第三章区间估计一、区间估计的概念13精选ppt14精选ppt15精选ppt二、均值和均值差的区间估计（一）一个总体，均值μ的区间估计（1）总体服从正态分布，方差已知，μ的1-α的置信区间16精选ppt标准正态分布17精选ppt18精选ppt例6–2Matlab:

[2500-norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9)2500+norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9)]例6–3Matlab:

[39.5-norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36) 39.5+norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36)]19精选ppt（2）总体服从正态分布，方差未知，μ的置信区间20精选ppt例6–4Matlab:

[2500-tinv(1-0.05/2,8)*100/sqrt(9)2500+tinv(1-0.05/2,8)*100/sqrt(9)]21精选ppt例6–5Matlab:[39.5-tinv(1-0.01/2,35)*7.2/sqrt(36) 39.5+tinv(1-0.01/2,35)*7.2/sqrt(36)]用Normfit函数计算： x=10*randn(50,1)+5;%即x~N(5,100) [MU,SIGMA,MUCI,SIGMACI]=normfit(x,0.05) 返回的值分别为：均值的估计值，标准差的估计值，给定显著性水平下均值的区间估计，给定显著性水平下标准差的区间估计。22精选ppt（3）总体非正态分布或者分布未知，大样本，μ的置信区间23精选ppt24精选ppt例6–625精选ppt26精选ppt27精选ppt例6–7

28精选ppt29精选ppt30精选ppt例6–8

31精选ppt32精选ppt33精选ppt34精选ppt例6–9

35精选ppt36精选ppt37精选ppt例6–10Matlab:[0.9-norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100) 0.9+norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100)] 用binofit函数可以算出更准确的值： [p,pci]=binofit(90,100,0.05) p为对总体比例的点估计；pci为区间估计； 第一个参数为事件A发生的次数； 第二个参数为贝努利实验的重数； 第三个参数为alpha.38精选ppt39精选ppt40精选ppt例6–11

41精选ppt42精选ppt43精选ppt例6–12Matlab: [14*1.65^2/chi2inv(0.95,14) 14*1.65^2/chi2inv(0.05,14)]44精选ppt45精选ppt46精选ppt例6–13

47精选ppt第四节样本容量的确定48精选ppt49精选ppt50精选ppt例6–14Matlab:

norminv((1-0.9545)/2)^2*25^2/5^251精选ppt52精选ppt 在估计总体比例时，计算样本容量时需要总体比例，但是总体比例通常是未知的，在实际的抽样调查时，可先进行小规模的调查，用求得的样本比例来代替。也可用历史的资料，如果有若