日照市中考数学一轮复习《5.1多边形与平行四边形》+随堂演练含真题分类汇编解析

第五章四边形第一节多边形与平行四边形精选ppt知识点一多边形1．定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．精选ppt2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和是______________；外角和是______．正n边形每个内角的度数是____________，每个外角的度数是_____．3．多边形的对角线：连接多边形_________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从n(n≥4)边形的一个顶点可作

_______条对角线，n边形对角线总条数为________条．(n－2)·180°360°不相邻n－3精选ppt4．对称性：当n(n≥3)为奇数时，正n边形是轴对称图形，对称轴有___条；当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有____条，对称中心是正多边形的中心．nn精选ppt知识点二平面图形的镶嵌用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．精选ppt根据镶嵌的定义知，能够进行平面镶嵌的图形的内角度数能整除360°.如果用大小相同的同一种正多边形镶嵌，那么这样的正多边形只能是正三角形、正四边形、正六边形．精选ppt知识点三平行四边形1．定义：两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．平行精选ppt2．平行四边形的性质与判定平行且相等平行相等平行且相等精选ppt相等相等互相平分互相平分对角线的交点

精选ppt平行四边形的性质和判定是互逆的，可对照记忆；平行四边形的定义既是性质，也是判定方法．精选ppt3．平行四边形的面积(1)平行四边形的面积＝_________．(2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_______．(3)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离．底×高相等精选ppt考点一多边形的内角和与外角和(5年0考)例1(2017·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形精选ppt【分析】由多边形的外角和得出多边形的内角和，然后按照内角和公式即可求解．【自主解答】设这个多边形的边数为n，由题意得(n－2)×180°＝2×360°，解得n＝6，故这个多边形为六边形．故选C.精选ppt已知多边形的内角和求边数时，可以利用内角和公式列出方程求解；若已知正多边形的内角和求边数，可将内角转化为外角，然后利用外角和等于360°求解．精选ppt1．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A．60°B．72°C．90°D．108°2．(2016·益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°BD精选ppt考点二平面图形的密铺(5年0考)例2在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是()A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正三角形和正方形精选ppt【分析】先求出对应正多边形的内角度数，再判断两个图形的组合是否能够密铺．【自主解答】正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是60°，90°，108°，120°，135°.∵90°＋2×135°＝360°，∴A能铺满；∵60°×4＋120°＝360°，精选ppt∴C能铺满；∵60°×3＋90°×2＝360°，∴D能铺满．故选B.精选ppt正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个内角之和是否为360°.若能，则说明能铺满；若不能，则说明不能铺满．精选ppt3．下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形B精选ppt4．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形B精选ppt考点三平行四边形的性质(5年4考)例3(2013·日照)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC，CE，使AB＝AC.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)若∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD＝10，求平行四边形ABDE的面积．精选ppt【分析】(1)利用平行四边形的性质寻找判定三角形全等的条件即可；(2)将BD作为底边，利用解直角三角形的知识求解BD边上高的长度即可．【自主解答】(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，AE＝BD，∴∠ACB＝∠CAE＝∠B.在△ABD和△CAE中，精选ppt∴△ABD≌△CAE(SAS)．(2)如图，过点A作AG⊥BC，垂足为G.设AG＝x，在Rt△AGD中，∵∠ADC＝45°，∴AG＝DG＝x.在Rt△AGB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2x，∴BG＝x.精选ppt又∵BD＝10，且BG－DG＝BD，精选ppt5．(2017·日照模拟)如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmA精选ppt6．(2017·淮安)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：△ADE≌△CBF.精选ppt证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF.精选ppt考点四平行四边形的判定(5年0考)例4如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是()A．AB＝CDB．∠BAD＝∠DCBC．AC＝BDD．∠ABC＋∠BAD＝180°精选ppt【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可．【自主解答】当四边形ABCD是等腰梯形时，A项满足条件，错误；∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∵∠BAD＝∠DCB，∴∠DCB＋∠ABC＝180°，∴AB∥CD，四边形ABCD是平行四边形，B正确；四边形ABCD是等腰梯形时，C项满足条件，错误；∵∠ABC＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC，与题目条件重复，无法判断四边形是不是平行四边形，D错误．故选B.精选ppt讲：平行四边形的判定方法(1)如果已知一组对边平行，常考虑另一组对边平行或证这组对边相等；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行；(3)如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平分．需要注意的是，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．练：链接变式训练8精选ppt7．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE;④∠AEB＝∠CFD中，添加一个