(陕西版)高考数学分项汇编专题10立体几何(含解析)文

匠心文档，专属精选。专题10立体几何一．基础题组【2010高考陕西版文第8题】若某空间几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）2（D）133221【答案】B考点：三视图，简单题.2.【2011高考陕西版文第5题】某几何体的三视图以下列图，则它的体积是（）A.828C.8-2B.2πD.333【答案】A匠心教育系列1匠心文档，专属精选。考点：三视图，简单题.3.【2013高考陕西版文第12题】某几何体的三视图以下列图，则其表．面积为__________．【答案】3π考点：三视图，简单题.【2014高考陕西版文第5题】将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（）A.4B.3C.2D.【答案】C考点：旋转体；几何体的侧面积.匠心教育系列2匠心文档，专属精选。5.【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图以下列图，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24D．34【答案】D【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.二．能力题组1.【2006高考陕西版文第11题】已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是()A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必与α订交C．平面ABC必不垂直于αD．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内【答案】D考点：空间的地点关系.2.【2006高考陕西版文第16题】水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上边放1个半径为R的小球，它和下边4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是【答案】3R匠心教育系列3匠心文档，专属精选。考点：球的外切问题.3.【2007高考陕西版文第7题】Rt△ABC的三个极点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（A）5（B）6（C）10（D）12【答案】D考点：空间的距离.4.【2007高考陕西版文第10题】.已知P为平面a外一点，直线la,点Q∈l,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则（A）abc（B）cab(C)acb(D)bca【答案】A考点：空间的距离.5.【2008高考陕西版文第8题】长方体ABCDA1B1C1D1的各极点都在半径为1的球面上,此中AB:AD:AA12:1:3,则两A,B点的球面距离为()A．B．C．D．24323【答案】C匠心教育系列4匠心文档，专属精选。考点：空间的距离.6.【2008高考陕西版文第10题】如图，，l，A，B，A，B到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影分别是m和n，若ab，则（）A．，mnB．，mnC．，mnD．，mnAaBbl【答案】D考点：空间的地点关系，简单题.7.【2009高考陕西版文第11题】若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为极点的凸多面体的体积为(A)2232(B)(C)3(D)633【答案】B匠心教育系列5匠心文档，专属精选。V2V正四棱锥=21122=2,应选B.323考点：体积的计算.8.【2009高考陕西版文第15题】如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，OO12，A、B是圆O1上两点，若AO1B=，则A,B两点间的球面距离为.2【答案】

23考点：球面距离.9.【2012高考陕西版文第8题】将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，获得图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）【答案】B【分析】匠心教育系列6匠心文档，专属精选。考点：三视图.三．拔高题组1.【2006高考陕西版文第19题】如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为1，点B在l的射影为1，已知=2，1=1，1=2，求:ABABAABB(Ⅰ)直线AB分别与平面α，β所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的大小．AαA1B1lβB第19题图6【答案】(Ⅰ)AB与平面α，β所成的角分别是45°，30°;(Ⅱ)arcsin3．匠心教育系列7匠心文档，专属精选。考点：空间的地点关系，空间的角.2.【2007高考陕西版文第19题】如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD//BC,ABC90,PA平面vPA3,AD2,AB23,BC=6.(Ⅰ)求证:BD平面PAC;(Ⅱ)求二面角PBDA的大小.【答案】(Ⅰ)详见分析；(Ⅱ)二面角PBDA为60°.【分析】匠心教育系列8匠心文档，专属精选。试题分析：解法一：（Ⅰ）PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD．BD⊥PA．匠心教育系列9匠心文档，专属精选。A1D1B1C1OADBCcosm，nmn1．二面角PBDA的大小为60．mn2考点：空间的地点关系，空间的角的计算.3.【2008高考陕西版文第19题】三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体以下列图，截面为A1B1C1，BAC90，A1A平面ABC，A1A3，AB2，AC2，AC111，BD1．DC2A1C11BACBD（Ⅰ）证明：平面A1AD平面BCC1B1；（Ⅱ）求二面角ACC1B的大小．【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）二面角ACC1B为arccos155匠心教育系列10匠心文档，专属精选。BCAA10，BCAD0，BCAA1，BCAD，又A1AADA，BC平面A1AD，又BC平面BCC1B1，平面A1AD平面BCC1B1．（Ⅱ）BA平面ACC1A1，取mAB(2，0，0)为平面ACC1A1的法向量，设平面BCC1B1的法向量为n(l，m，n)，则BCn0，CC1n0．匠心教育系列11匠心文档，专属精选。考点：空间的地点关系，空间的角的计算.4.【2009高考陕西版文第19题】如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，ACAA130，∠ABC=60.A1C11AB

C(Ⅰ)证明：ABA1C；（Ⅱ）求二面角A—A1C—B的大小。6【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）ADBarctan3匠心教育系列12匠心文档，专属精选。考点：空间的地点关系，二面角的计算.5.【2010高考陕西版文第18题】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）13【分析】试题分析：(Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD平面PAD,EF平面PAD,匠心教育系列13匠心文档，专属精选。EF∥平面PAD.考点：球的外切问题，简单题.【2011高考陕西版文第16题】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；2）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）3+32匠心教育系列14匠心文档，专属精选。考点：空间的地点关系，表面积与体积.7.【2012高考陕西版文第18题】直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，CAB．2（Ⅰ）证明CB1BA1；（Ⅱ）已知AB2，BC5，求三棱锥C1ABA1的体积．【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）

23考点：空间的地点关系，几何体的体积.8.【2013高考陕西版文第18题】如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O匠心教育系列15匠心文档，专属精选。⊥底面ABCD，AB＝AA1＝2.证明：平面A1BD∥平面CD1B1；求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）1考点：空间的地点关系，几何体的体积.9.【2014高考陕西版文第17题】四周体ABCD及其三视图以下列图，平行于棱AD,BC的平面分别交四周体的棱匠心教育系列16匠心文档，专属精选。AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.1）求四周体ABCD的体积；2）证明：四边形EFGH是矩形.A１EH２主视图左视图DGFCB２俯视图【答案】（1）2；（2）证明见分析.3匠心教育系列17匠心文档，专属精选。考点：四周体的体积；面面平行的性质.10.【2015高考陕西，文18】如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,BAD,ABBC1ADa，22E是AD的中点，O是OC与BE的交点，将ABE沿BE折起到图2中A1BE的地点，获得四棱