2022年四川省南充市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省南充市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

19.A.A.

B.

C.

D.

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.

29.

30.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C31.A.A.-1B.0C.1D.232.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

33.

34.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.A.A.-1B.-2C.1D.2

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

49.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.056.

57.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

60.

61.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

62.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

63.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)64.（）。A.-3B.0C.1D.365.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

69.

70.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

71.

72.

73.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/281.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

83.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.184.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

90.

91.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

92.

A.0

B.

C.

D.

93.

94.

A.-lB.1C.2D.3

95.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(20题)101.设函数y=x3，y’=_____．

102.

103.

104.

105.

106.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

107.108.109.110.

111.

112.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.z=ln(x+ey)，则

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.求

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.C解析：

11.B解析：

12.C解析：

13.D

14.A

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.C

17.C

18.A

19.D

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.A

22.B

23.B

24.B

25.B

26.A此题暂无解析

27.C

28.C

29.C

30.B

31.C

32.C

33.C

34.D

35.D

36.D

37.D

38.A

39.A

40.D

41.B解析：

42.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

43.B

44.D解析：

45.D

46.B

47.A此题暂无解析

48.B

49.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

50.D

51.B

52.

53.A

54.C

55.D此题暂无解析

56.A

57.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

58.A

59.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

60.A

61.A

62.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

63.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

64.A

65.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

66.B

67.B

68.C

69.C

70.A

71.C

72.C

73.C

74.D

75.A

76.C

77.B解析：

78.

79.C

80.D本题主要考查极限的充分条件．

81.C

82.B

83.A

84.B

85.C

86.D

87.A

88.D

89.B

90.

91.C

92.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

93.A

94.D

95.A

96.C

97.C

98.2x

99.A解析：

100.A101.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

102.

103.C

104.y+x-e=0y+x-e=0解析：105.1/3

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.

108.109.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

110.

111.1/5tan5x+C

112.(31)

113.3

114.

115.37/12

116.2

117.

用复合函数求导公式计算．

118.-ey/(x+ey)2

119.0

120.-1-1解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129