2022年四川省乐山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省乐山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.326.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.

28.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

31.

32.

33.

34.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

38.

39.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

45.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

46.

A.

B.

C.

D.

47.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

53.

54.

55.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

56.

57.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5058.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.

62.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

69.

A.-1/4B.0C.2/3D.170.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.171.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

73.

74.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的77.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

78.

79.A.A.0B.2C.3D.580.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

81.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

82.

83.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

84.

85.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

86.

87.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

88.（）。A.0B.1C.nD.n!89.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

90.

91.【】

A.0B.1C.0.5D.1.592.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

98.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.y=arctanex，则

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.设y=sinx/ex，求y'。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.C根据导数的定义式可知

4.15π/4

5.A

6.B

7.C

8.D

9.-4

10.D

11.C

12.D

13.A

14.A解析：

15.D解析：

16.D

17.A解析：

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

23.A

24.B

25.C

26.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

27.C

28.

29.C

30.D

31.A

32.D

33.D

34.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

35.C

36.D

37.D

38.D

39.D

40.B

41.C

42.C

43.B

44.B

45.B

46.D

47.C此题暂无解析

48.B

49.D

50.C

51.D

52.D

53.C

54.B

55.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

56.C

57.B

58.D

59.A

60.D

61.A

62.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

63.B

64.C

65.C

66.A

67.B

68.A

69.C

70.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

71.C

72.D

73.C

74.B

75.B

76.C

77.D

78.4

79.D

80.D

81.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

82.C

83.B

84.D

85.B

86.A

87.C

88.D

89.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

90.x-y+4=0

91.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

92.B

93.B

94.D

95.D

96.D

97.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

98.C

99.1

100.A101.1/3

102.103.利用反常积分计算，再确定a值。

104.1/2

105.

106.

107.

所以k=2．

108.

109.1

110.2

111.1

112.0

113.3

114.115.1/2

116.

117.2118.0

119.120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

131.

132