2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.

51.设函数y=sinx，则y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.

105.

106.107.108.109.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.-1-11

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.A此题暂无解析

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.A

18.B

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.C

21.B

22.D

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.A

25.D

26.D

27.A

28.C

29.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

30.D

31.

32.6故a=6.

33.x=e

34.

35.2

36.

37.

38.

39.

40.41.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

42.

43.C

44.

45.-(3/2)

46.

47.

48.π2π2

49.(-∞．0)

50.51.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.

53.

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：55.(-∞，1)

56.

57.058.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.103.解法1

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1