2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

22.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.

34.

35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

49.

50.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

51.

52.

53.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

54.z=ln(x+ey)，则

55.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

56.

57.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

3.D

4.A

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

11.A

12.A

13.D

14.A解析：

15.A

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

22.B

23.

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.A

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D

31.

32.-2xf'(-x2)dx33.1

34.35.0

36.

37.38.应填2xex2．

39.-25e-2x-25e-2x

解析：

40.

41.

42.

43.1/2

44.

45.1

46.

47.-(3/2)

48.0．5

49.

50.-1/2

51.

52.

53.

54.-ey/(x+ey)2

55.

56.157.1

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.xsinx2

60.

61.

62.

63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.