2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

8.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.【】

20.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．44.45.

46.

47.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

48.

49.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.设y=exlnx，求y'。

105.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A解析：

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.B

14.C

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A本题考查的知识点是原函数的概念．

21.2/3

22.C

23.A

24.A

25.y=(x+C)cosx

26.A

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.B

33.37/12

34.

35.应填2

36.22解析：

37.38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.1

40.

41.

42.

43.

44.45.e-146.1/2

47.2/3

48.B

49.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

50.

51.

解析：

52.

53.

利用凑微分法积分．

54.B

55.56.0因为x3+3x是奇函数。

57.D58.2

59.4/1760.(-∞，1)

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区