2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.

19.

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.121.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

41.

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.

47.

48.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

49.

50.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

55.56.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

57.

58.

59.

60.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.x-y+4=0

7.D此题暂无解析

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.A

17.B

18.C

19.C

20.B

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.A

23.B解析：

24.B

25.D

26.A

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.

30.D

31.

32.

解析：

33.1

34.1/2

35.

36.

37.-1

38.C

39.40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.0

42.C

43.

44.

45.-1/246.6x2y

47.1/4

48.y+x-e=0

49.

50.3

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.C

53.

54.-k

55.56.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

57.

58.

59.1/41/4解析：

60.(-∞-1)

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89