2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

17.

（）

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

A.-2B.-1/2C.1/2D.226.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.32.33.

34.∫xd(cosx)=___________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=sin2x，则y"=_____．

48.

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.52.53.54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.57.58.

59.

60.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

5.D

6.C

7.B

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.B

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

17.C

18.D

19.B

20.A

21.A

22.B

23.D

24.D

25.A此题暂无解析

26.A

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.xcosx-sinx+C

35.

36.A

37.

38.D

39.-25e-2x-25e-2x

解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.C

46.-arcosx247.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．48.-4/3

49.

解析：

50.(31)51.x+arctanx．52.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

53.

54.(31)(3,1)

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy56.xcosx-sinx+C

57.58.1/3

59.60.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．