2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

30.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

31.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)32.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点33.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

40.

41.A.A.0B.e-1

C.1D.e

42.

43.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.-1B.-1/2C.0D.1

50.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(20题)51.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.设y=3sinx，则y'__________。

66.67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.设y=sinx/ex，求y'。

94.95.计算96.

97.

98.

99.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

100.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.C

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C解析：

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C此题暂无解析

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

21.D解析：

22.A

23.B

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

30.D

31.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

32.B根据极值的第二充分条件确定选项．

33.D

34.D

35.

36.

37.A

38.B

39.C

40.B

41.B

42.C

43.A

44.B此题暂无解析

45.C

46.B

47.C

48.A

49.A此题暂无解析

50.A

51.x2+1

52.

53.

54.55.

56.B

57.58.2

59.

60.2

61.

62.

利用凑微分法积分．

63.1/5tan5x+C

64.

65.3sinxln3*cosx

66.67.1/2

68.

69.k＜070.1

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和