《字母表示数》设计（配套版）

《字母表示数》教学设计（配套版）课题字母表示数课型新授课课时第1课时（总计2课时）教材分析教材设计了多个情境，使学生体会字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒个数，使学生进一步体会字母表示数的意义。三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数。“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。教学时，教师利用这些情境引导学生用字母表示数，比如第一个“儿歌”情境，先让学生说儿歌，在学生感觉说不完的时候，教师引入用字母表示数，使学生能较好的体会到字母表示数的作用。教师可以不断给学生提供字母表示数的机会，使他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义。例如，运用字母表示学过的运算律及有关图形的计算公式，在表示的过程中，使学生体会到字母可以表示任何数，利用它表述规律和公式简洁明了。当然，必须认识到学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验，因此面对学生出现的困难和疑惑，教师要耐心帮助他们寻找原因。北京市光明小学的一位教师用“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”引出“a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿”，进一步引导讨论字母a，b，c，d的关系，发现a=b，c=2a,d=4a；从而抽象出“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿……”，这一过程对于学生理解“字母表示数”“字母的作用”等有重要的意义。教学目标知识与技能：让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。过程与方法：探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。情感态度与价值观：让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想和体验符号的简洁美。教学重点会用字母表示数量关系。教学难点理解含有字母的式子的意义。教学策略1.理解字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。2.含有字母的乘法式子的简写方法是属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有益于学生接受的方式。首先老师直接告诉学生简写规则，然后在运用中加强理解与认识。学习方式多样：观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等，加深对字母表示数的方法的理解。探索过程遵循:从具体到抽象，从个别到一般，再从一般到个别。教学准备课件实施教学过程设计一、情境导入（1）在现实生活中，我们常常见到很多代表特殊意义的图标，比如CCTV、KFC等等，你能指明他们的含义吗？（课件展示图片）（2）就连我们的儿歌里面也常常运用了这种方式呢，今天给大家带来一首“数青蛙”的儿歌？（课件展示）引导提问：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，……一直这样写下去能够写完吗？那你能不能用一句话来表示这首儿歌吗？分析：如果，青蛙的只数用字母n来表示，嘴的张数可以怎么表示呢？这里的n还可以是哪些数？学生活动：议论交流。小结：这样一个简单的字母，把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用可真大啊！这节课就来研究字母，用字母表示数。（引出课题）设计意图：用学生喜闻乐见的“数青蛙”儿歌引入新课，让学生认识到青蛙只数说也说不完，数也数不清的时候，可以借用字母表示。初步感知字母的作用。二、探究新知问题1：“猜年龄”游戏。妈妈的年龄比淘气的年龄大26岁。填写下列表格：淘气年龄/岁妈妈年龄/岁123……46……a学生活动：学生先独立尝试，然后小组讨论并汇报。分析提问：现在我们已经知道了妈妈比淘气年龄大26岁，那能用字母表示出这种关系吗？（a＋26）这里的a表示什么？a＋26表示什么？字母a可以表示任何一个自然数吗？人的生命是有限的，所以这里的a是有一定范围的。小结：孩子们很聪明，知道用字母表示数了，还知道了用含字母的式子表示数量关系。问题2：在数学王国里，由于运算符号×和字母x太相象了，容易混淆，所以国王决定，把含有字母的乘法算式进行简写。你知道怎么简写好吗？分析：①当数字乘字母时，如3×a，通常可以写作：3·a或3a，数字一般写在字母的前面。当1×a，通常可以直接写作：a；②当字母乘以字母时，如a×b，通常可以写作：a·b或ab。问题3：回到儿歌，1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，（4）只眼睛，（8）条腿；3只青蛙，3张嘴，（6）只眼睛，（12）条腿；……；n只青蛙，（n）张嘴，（2n）只眼睛，（4n）条腿；设计意图：通过讨论，知道用有字母的式子还可以表示两个量之间的关系，让学生在轻松愉快的游戏中理解抽象的数学知识，初步体会用字母表示数的方法及字母所代表的数的数值范围。三、实践应用（1）省略乘号，写出下面各式。18×x+5＝（18x＋5）a×b×2＝（2ab）1×y＝（y）(a+b)×4＝（4（a＋b））（2）判断正误：①、a×18写作a18。(×)②、b+2写作2b。(×)③、一个正方形的边长是a，这个正方形的周长是c=4a。(√)④、3×（a＋b）＝3a＋b(×)⑤、1×a＝1a(×)学生活动：学生独立完成后，小组内讨论交流总结。设计意图：练习巩固字母表示数的规范书写。（3）填空。①、笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20－a）元。②、1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有（5n）个手指。③、我们每76年才见到一次的哈雷星，在公元S年出现后，再一次出现将是公元（s＋76）年。（4）鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，鸵鸟2时奔跑（140）千米，时奔跑（245）千米，t时奔跑（70t）千米。（5）根据下面的问题提出条件：①学校体育组买了a个羽毛球。②每个羽毛球3元。③学校体育组买了20个排球。④每个排球b元。（6）①长方形甲的周长是:a＋a＋b＋b＝2(a＋b)②长方形乙的周长是:2(a＋c)学生活动：独立完成后，小组讨论。设计意图：设计不同层次的练习，让学生在练习中巩固用字母表示数量之间的关系以及书写。四、知识拓展（1）淘气用小正方形摆大门。第1个第2个摆1个大门需要（1×5）个小正方形，摆2个大门需要（2×5）个小正方形，……摆n个大门需要（n×5）个小正方形。（2）笑笑用小正方形摆长方形。第1个第2个第3个长方形编号第1个第2个第3个…第n个…所需正方形个数2×12×22×32×n（3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形数。（4）a²读作“a的平方”，表示两个a相乘。即a²=a×a；比较a²与2a的区别：a²=a×a，2a=2×a=a×2。想一想：x²读作什么？表示什么？思考：请认真观察a²的“²”在大小上和位置上有什么特点？注意：a²不能写成a2哦！延伸：你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。学生活动：独立完成，小组讨论。设计意图：通过规律题，让学生进一步明确用字母表示数和数量关系，让学生体会用字母表示数和数量关系的优势。五、课堂小结（你学会了吗？）（1）你这节课有什么收获？与大家一起分享一下。（2）你能不能举一些运用字母表示数和数量关系的例子？（3）猜一猜，你认为字母表示数还有那些更好的应用？六、课时作业板书设计字母表示数1、情境导入：2、探究新知：（1）（a＋26），（2）书写格式：①当数字乘字母时，省写成3·a或3a，数字写在字母前。当1