2022-2023学年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.

B.

C.

D.

26.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

33.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

34.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较35.

36.

37.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.338.（）。A.

B.

C.

D.

39.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)40.（）。A.0B.-1C.1D.不存在41.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点42.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

43.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的44.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

54.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

55.

56.

57.

58.

59.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

60.A.A.

B.

C.

D.

61.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

64.

65.

66.A.A.x+y

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

77.

A.-lB.1C.2D.3

78.

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.2

82.

83.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

84.

85.

86.

87.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

88.

89.

90.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

91.

92.

93.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

94.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1098.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.102.103.

104.

105.

106.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．114.

115.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

116.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．117.

118.

119.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

120.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

135.

136.

137.

138.

139.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

3.D

4.

5.C利用条件概率公式计算即可．

6.D

7.B

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.D

15.C

16.D

17.C

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.A

25.C

26.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.B

30.D

31.B

32.B

33.A

34.C

35.A

36.A

37.C

38.B

39.A

40.D

41.D

42.D

43.C

44.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

45.A

46.B

47.D

48.C

49.B

50.x=y

51.B

52.D解析：

53.A

54.B

55.C

56.D

57.C

58.A

59.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

60.A

61.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

62.C

63.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

64.D

65.C

66.D

67.A

68.A

69.B解析：

70.C

71.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

72.C

73.

74.B

75.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

76.A

77.D

78.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

79.B

80.

81.D

82.D

83.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

84.1

85.C

86.

87.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

88.B

89.-8

90.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

91.D

92.x=y

93.D

94.A本题考查的知识点是原函数的概念．

95.C

96.B

97.C

98.B

99.B

100.e-2/3

101.

102.103.2x3lnx2

104.D

105.

106.(-∞2)

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

114.1/2

115.116.因为y’=a(ex+xex)，所以

117.

118.119.2xeydx+x2eydy．

120.-sinx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

12