2022-2023学年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞6.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+114.A.A.9B.8C.7D.615.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

35.

36.

37.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx38.A.A.

B.

C.

D.

39.

A.0B.1/2C.ln2D.1

40.

41.

A.-lB.1C.2D.342.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

49.A.A.

B.

C.

D.

50.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

51.

52.

53.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞54.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

55.

56.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)57.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件58.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/264.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin165.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x266.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

70.

71.

72.

73.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

74.

75.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.-1B.-2C.1D.2

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

83.

84.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

A.-1B.-1/2C.0D.192.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1093.A.A.0

B.

C.

D.

94.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

95.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

96.

97.

98.

99.

100.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

109.

110.111.

112.

113.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

114.

115.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

116.117.设函数y=x3，y’=_____．

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.设y=lncosx，求：y”(0).

139.

140.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

()．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.-1

3.-8

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

6.C

7.C

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.D

11.D

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.B

14.A

15.D

16.D

17.4

18.D

19.C

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.C解析：

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.A

27.C

28.C

29.C

30.D

31.C解析：

32.B

33.B

34.D

35.D

36.A

37.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

38.B

39.B此题暂无解析

40.C

41.D

42.D

43.D

44.B

45.C

46.D

47.C解析：

48.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

49.C

50.D

51.D

52.A

53.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

54.A

55.B

56.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

57.C

58.B

59.D

60.A

61.D

62.B

63.C

64.C

65.B用二元函数求偏导公式计算即可．

66.A

67.C

68.C

69.A

70.2/3

71.y=(x+C)cosx

72.

73.B

74.A

75.B

76.D

77.C

78.A

79.A

80.D解析：

81.C

82.D此题暂无解析

83.D

84.B

85.A

86.A

87.A

88.B

89.y=0x=-1

90.D

91.A此题暂无解析

92.C

93.D

94.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

95.B

96.D

97.B

98.C

99.A

100.D

101.2xln2-sinx

102.

103.

104.

105.

106.

107.1/2

108.-1

109.

110.111.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

112.C113.因为y’=a(ex+xex)，所以

114.C

115.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.116.(-∞，1)117.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

118.119.

120.

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题考查事件相互