2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.-2B.-1C.0D.246.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5047.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

（）

二、填空题(20题)51.52.

53._________.

54.

55.

56.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

66.67.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

93.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

94.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

95.

96.

97.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

98.

99.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.M(24)

5.B

6.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

7.C

8.C

9.D

10.C

11.B

12.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

13.B

14.B

15.A

16.D

17.C

18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

19.6/x

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.C

23.A

24.B

25.A

26.B

27.D

28.A

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.C

31.B

32.

33.C

34.C

35.B

36.A

37.A

38.D

39.B解析：

40.D解析：

41.C

42.2xcosy

43.1/3x

44.B

45.C

46.B

47.B

48.D

49.C

50.C

51.52.e-1

53.

54.D

55.

56.0．5

57.y=0

58.

59.B60.一

61.>1

62.

63.

64.e2

65.(1-1)

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86