2022-2023学年陕西省商洛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省商洛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

41.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

42.

43.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

44.

45.

A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.

48.

49.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.A.A.0B.2C.3D.5

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C68.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

69.

70.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

76.

77.

78.

79.

80.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.

82.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

83.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

84.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C85.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

86.

87.

88.

A.-lB.1C.2D.389.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

96.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

97.

98.

99.

100.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)二、填空题(20题)101.设函数y=e2/x，则y'________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=sinx，则y"=_____．

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．122.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.A

2.D

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.D

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.

21.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

22.B解析：

23.C

24.f(2x)

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

26.D

27.

28.B解析：

29.2

30.D

31.D

32.B

33.B

34.A解析：

35.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

36.y=0x=-1

37.D

38.C

39.D

40.D

41.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

42.

43.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

44.4！

45.B

46.1

47.B

48.A

49.A

50.A

51.

52.A

53.C

54.D

55.C

56.C

57.A

58.D

59.D

60.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

61.B

62.A

63.C

64.D

65.D

66.B

67.D

68.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

69.B

70.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

71.B

72.-1

73.D

74.

75.D

76.C

77.A

78.C

79.C

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.D

82.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

83.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

84.A

85.D

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B

91.C

92.B

93.C

94.D

95.A

96.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

97.

98.D

99.D解析：

100.B

101.

102.-cos(1+e)+C

103.

104.-1-1解析：105.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

106.

解析：

107.3

108.109.(-∞，1)

110.14873855

111.1

112.

113.

114.115.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

116.0

117.

118.

119.

120.0

121.

所以f(