2022-2023学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定29.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】30.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(30题)31.

32.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

33.34.35.36.37.38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

103.

104.

105.

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

109.

110.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.A

8.2/3

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B解析：

14.D

15.B

16.C解析：

17.C

18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.A

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.A

29.D

30.B

31.

32.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

33.34.

35.

36.37.2/338.1

39.-ey/(x+ey)2

40.041.0

42.

43.

44.45.应填2

46.

47.

48.11解析：

49.1/41/4解析：50.651.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．52.2xydx+(x2+2y)dy

53.A

54.155.(-∞,-1)

56.(31)(3,1)

57.

58.0

59.8/360.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查事件相互独立的概