2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

A.-lB.1C.2D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

A.-1B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.设函数y=sinx，则y"=_____．

42.

43.44.45.

46.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

47.

48.

49.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

参考答案

1.D

2.A

3.

4.A

5.C

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B

12.D

13.A

14.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.B

17.B

18.C

19.1

20.4x+13

21.D此题暂无解析

22.B

23.D

24.C

25.C

26.B

27.A解析：

28.D

29.C

30.D

31.-1

32.

33.1/2

34.6

35.

36.C37.2x3lnx2

38.

39.C

40.(31)(3,1)41.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.1/6

43.

44.

45.

46.-25e-2x

47.π2π2

48.11解析：

49.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

50.

51.D

52.

53.D

54.

55.

56.C

57.

58.π/4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.画出平面图形如图阴影所示

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.