2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

12.

13.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

26.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.

42.43.

44._________.

45.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

46.47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

48.

49.50.

51.

52.

53.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

54.

55.

56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.B

4.B此题暂无解析

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.C

12.C

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B

18.D

19.

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

25.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

26.D

27.C

28.A

29.B

30.C31.2xeydx+x2eydy．

32.D

33.

34.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

35.(-∞2)(-∞,2)

36.1

37.

38.

39.2xex2

40.3sinxln3*cosx

41.42.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

43.

44.

45.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.47.因为y’=a(ex+xex)，所以

48.a≠b

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

50.

51.A

52.

53.1

54.C

55.1/21/2解析：

56.

57.

58.

59.60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.