2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.1B.3C.5D.7

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．二、填空题(30题)31.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39..

40.

41.

42.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

43.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.计算105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.1/2

2.B解析：

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.C解析：

16.A

17.A

18.B

19.A

20.B

21.B

22.A

23.C

24.B

25.C

26.B

27.B

28.1

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.-2/3cos3x+C

37.

38.3sinxln3*cosx

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.

41.

42.(-∞2)

43.8/3

44.

45.π/2π/2解析：46.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

47.

48.C

49.

50.

51.

52.53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．54.1

55.

56.

57.(2,2e-2)

58.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

59.

所以k=2．60.x/16

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

9