2022-2023学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.

21.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x22.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

28.

29.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.230.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.y=cose1/x,则dy=_________.

42.

43.z=ln(x+ey)，则

44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

45.

46.

47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．48.49.

50.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

108.

109.

110.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.-1-11

12.D

13.C

14.D

15.A

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

22.C

23.D

24.B

25.A

26.

27.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

28.B

29.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.C

32.

33.

34.A

35.B

36.

37.

38.B

39.A

40.

41.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

42.

43.-ey/(x+ey)2

44.

45.-4sin2x

46.

47.

用复合函数求导公式计算．

48.

49.

50.2cosx-4xsinx-x2cosx

51.-25e-2x

52.53.

54.1/π

55.0.70.7解析：

56.π/3π/3解析：57.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．58.e2

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/co