2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

22.

23.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.

29.

30.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

44.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

45.

46.47.

48.

49.

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。108.

109.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.B

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.A

8.D

9.A

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.C

12.B

13.A

14.B解析：

15.B

16.4

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.C

19.B

20.D

21.C

22.D

23.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

24.B

25.D

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.32.1/3

33.5

34.

35.

36.B37.

38.0.35

39.40.xsinx2

41.1/4

42.43.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

44.3

45.3

46.2

47.

48.

49.

50.3sinxln3*cosx

51.D

52.

53.2(x-1)

54.2sinl

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/41/4解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91