2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省邢台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）A.∞B.0C.1D.1/217.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.函数y=lnx，则y(n)_________。

57.

58.

59.

60.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.A

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

9.B

10.D

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.B

19.B

20.D

21.B

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.B

24.D此题暂无解析

25.B

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.A

28.B

29.A此题暂无解析

30.A

31.32.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

33.

34.

35.e6

36.2

37.D

38.

39.

40.π/2π/2解析：

41.

42.

43.

44.

45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.

48.

49.

50.

51.1/2

52.

用复合函数求导公式计算．

53.ln(x2+1)

54.

55.

56.

57.

58.(31)(3,1)

59.y+x-e=0y+x-e=0解析：

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.