2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

17.

18.

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空题(30题)31.

32.设z=exey，则

33.

34.

35.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.

38.

39.40.

41._________.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.D

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.（-21）

4.B

5.A

6.D解析：

7.C

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.C

15.D

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.A

18.A

19.A

20.A

21.D

22.C

23.B

24.

25.-1

26.y=-2x=0;

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.22解析：

34.

35.

36.3sinxln3*cosx

37.

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.

41.42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．43.0

44.

45.C

46.0

47.

48.-1

49.

利用凑微分法积分．

50.

51.

52.

53.C

54.

55.1/21/2解析：

56.57.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

58.A59.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97