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文档简介
2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.设函数，则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
9.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．
A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)
10.
11.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
12.函数：y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
13.
14.A.A.
B.
C.(0，1)
D.
15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.（）。A.
B.
C.
D.
22.下列极限计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
23.
24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
26.
27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
28.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
30.
二、填空题(30题)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.
40.
41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
42.
43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．44.
45.
46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．47.48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.函数y=lnx/x，则y"_________。
56.
57.58.59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.设函数y=x3cosx，求dy
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.5人排成一行，试求下列事件的概率：
(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。
(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。
103.
104.
105.
106.
107.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.D
3.
4.D解析：
5.A
6.C
7.C
8.B
9.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．
10.B
11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
12.C
13.C
14.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，
例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
16.A
17.D
18.A
19.A
20.6
21.C
22.B
23.A
24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
26.-3
27.B
28.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
29.D
30.C
31.
32.33.1/8
34.
35.
36.
37.
38.
39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3
40.C
41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
42.
43.
44.45.1/246.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
47.48.应填2
49.A
50.
51.0
52.ex+e-x)
53.22解析：
54.1
55.
56.-1-1解析：
57.
解析：58.
59.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
60.
61.
62.63.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
64.65.因为y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
66.
67.
68.
69.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
70.
71.
72.
73.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本题考查的知识点是分部积分法．
102.
103.
104.
105.
106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有
这显然要比对y积分麻烦．
在求旋转体的体
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