2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.421.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39..

40.

41.

42.

43.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算

104.

105.

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

109.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.C

2.B

3.

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.C

6.A

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.D

9.C

10.B

11.D

12.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

13.B

14.A

15.C

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.D

20.B

21.A

22.B

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.22解析：

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.1/41/4解析：

41.D

42.43.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

44.

45.46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.

48.11解析：

49.A

50.C

51.52..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

53.B54.0

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.xsinx2

58.00解析：

59.(31)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实