2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx23.A.A.0B.1C.eD.-∞

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.∫x5dx=____________。36.37.

38.

39.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.

45.

46.47.48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=excosx，则y"=__________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.

106.107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A解析：

5.A

6.A

7.C

8.

9.C

10.C

11.A

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.D

14.B

15.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

16.A

17.D

18.B

19.C

20.C

21.C

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.D

24.D

25.D

26.D

27.D

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.B

30.D

31.

32.33.1/334.6

35.

36.

37.

38.

39.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

40.

41.

42.

43.

44.

45.π2

46.47.应填1/7．

48.

49.

50.0

51.e

52.A

53.xsinx2

54.ln(x2+1)

55.

56.1/6

57.

58.C

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90