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文档简介

2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.()。A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx,则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

22.

23.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.224.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。

35.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上连续,则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

36.

37.38.39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=xsinx,则y"=_____.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.

2.D

3.C

4.A

5.B

6.M(24)

7.A

8.D

9.D

10.4

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.A

18.B

19.B

20.A

21.D

22.C

23.B

24.A

25.A

26.C

27.A解析:

28.D

29.B

30.B

31.B

32.-133.sin1

34.f(xy)+λφ(xy)

35.

36.37.1

38.

39.(-1,3)40.041.-esinxcosxsiny

42.

43.

44.

45.

46.

47.

利用隐函数求导公式或直接对x求导.

将等式两边对x求导(此时y=y(x)),得

48.49.0

50.(31)(3,1)51.f(x)+C

52.

53.

54.2xex2

55.

56.00解析:

57.

解析:

58.C59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.

注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.

67.68.函数的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

所以又

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