2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.A.A.

B.

C.

D.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

26.

27.

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.

35.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

36.________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

57.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

9.D解析：

10.C

11.D

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.B

14.B

15.C

16.D

17.C

18.D

19.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

20.A

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D解析：

23.C

24.B

25.D

26.C

27.1/2

28.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

29.B

30.C解析：

31.1

32.

33.3sinxln3*cosx

34.

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.2

37.

38.1

39.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

40.3-e-1

41.A

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.

50.

51.

52.-(3/2)

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

54.C

55.

56.

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.