2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

3.D

4.A

5.C

6.C

7.4

8.B

9.B

10.C

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.D

13.A

14.B

15.A

16.D

17.C

18.15π/4

19.B解析：

20.2xcosy

21.C

22.A

23.A

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.A解析：

31.

解析：

32.先求复合函数的导数，再求dy．

33.C

34.35.0因为x3+3x是奇函数。

36.

37.

38.

39.A

40.

41.1

42.A

43.

44.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

45.2

46.4/174/17解析：

47.C

48.C

49.

50.D

51.极小极小

52.

53.11解析：

54.55.sin1

56.D57.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

58.

59.

60.π/2

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90