2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.

11.

12.

13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值14.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4015.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.

18.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.520.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.126.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49._________.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

58.

59.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.

107.

108.设y=exlnx，求y'。

109.110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

4.A

5.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

6.C

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.B

9.C

10.A

11.A

12.C

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.B

17.A

18.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.A

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

22.C

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

25.B

26.B

27.A

28.A

29.B

30.B解析：

31.

32.2

33.

34.37/12

35.36.(2,2e-2)

37.B

38.

39.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}40.x=-1

41.

42.应填0．

43.e-1

44.2/32/3解析：

45.1/646.047.0

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：

51.

52.2ln2-ln3

53.x-arctanx+C

54.

55.

56.

57.(2+4x+x2)ex

58.

59.x=e

60.

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是凑微分积分法．

104.105.本题