2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.

42.

43.

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=x3，y’=_____．55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.y=(x+C)cosx

5.D

6.A

7.x=y

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.B

10.C

11.B

12.

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.A

19.C

20.可去可去

21.B

22.B

23.C

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.f(2x)

26.x-y+4=0

27.B解析：

28.B

29.B

30.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

31.

32.133.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

34.

35.

36.37.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

38.

39.

40.-2xysin(xy2)

41.π2π2

42.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：43.e

44.

解析：

45.2ln2－ln3

46.2

47.-1/2

48.

49.1/2

50.

51.52.1

53.-4sin2x54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

55.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

56.57.1

58.(-∞2)(-∞,2)

59.(π/2)+260.应填6．

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

104.

105.